כיצד ניתן לפתור שאלה זו?

הבה נניח משולש זווית ישרה ABC עם בסיס AB = # 5x # ו hypotenuse AC = # 7x #.

לפי משפט פיתגורס, יש לנו: # BC = 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

לפני הספירה הוא הניצב.

מעצם הגדרתו, החטא (t) הוא היחס בין הניצב ל hypotenuse של משולש זווית ישרה.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#implies חטא (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

מאז הסינוס של כל זווית הוא קבוע, ללא קשר של אורכי צד, אנו עשויים להניח #איקס# להיות כל מספר שאנחנו רוצים. נניח שזה 1.

#implies חטא t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(הערה, יכולנו להשתמש בזהות # חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # גם)

פונקציה cos (t) הוא סימטרי על ציר y. משמעות הדבר היא cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #