תשובה:
ראה למטה
הסבר:
# cos2θ + 3cosθ + 2 = 0 #
החלת זהות זווית כפולה של הקוסינוס:
# (2cos ^ 2theta-1) + 3costheta + 2 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 3costheta + 1 = 0 #
# 2cos ^ 2theta + 2costheta + costheta + 1 = 0 #
# 2costheta (costheta + 1) +1 (costheta + 1) = 0 #
# (2costheta + 1) (costheta + 1) = 0 #
# costheta = -1 / 2 #
# theta = 120 ^ @, 240 ^ @ #
# costheta = -1 #
# theta = 180 ^ @ #
גרף {cos (2x) + 3cosx + 2 -10, 10, -5, 5}
תשובה:
באמצעות נוסחת זווית כפולה אנו עיסוי זה לתוך טפסים #cos theta = cos a # וקבל
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k או theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
הסבר:
הנוסחה זווית כפולה עבור הקוסינוס הוא
# cos (2 theta) = 2 cos ^ 2 theta - 1 #
#cos (2 theta) + 3 cos theta + 2 = 0 #
# 2 cos ^ 2 theta + 3 cos theta + 1 = 0 #
# (2 cos theta + 1) (cos theta + 1) = 0 #
#cos theta = -1 / 2 # או #cos theta = -1 #
הגענו עד כאן, אל תתעסקו עכשיו. זכור #cos x = cos # יש פתרונות #x = pm a + 360 ^ circ k # עבור מספר שלם # k #.
#cos theta = cos 120 ^ Circ או cos theta = cos (180 ^ circ) #
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k או theta = pm 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
ה #אחר הצהריים# לא ממש עוזר על # 180 ^ circ # אז אנחנו נוחתים
#theta = pm 120 ^ circ + 360 ^ circ k או theta = 180 ^ circ + 360 ^ circ k #
לבדוק:
ללא שם: בואו לבדוק אחת ולהשאיר את הסימון הכללי לך. # theta = -120 + 360 = 240 ^ circ #
# cos) 2 (240 +) + 3 cos) 240 (+ 2 = cos) 120 (+ 3 cos) 240 (+ 2 = -2/2 + 3) -1-2 (+ 2 = 0 quad sqrt #
