טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

פתרון: (x ~ ~ 106.26 ^ 0, x ~ ~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] או 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x / 2) + 13 cos (x / 2) -15 = 0 או 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 או 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) + 5) -3 (4 cos (x / 2) + 0 = 0 או 4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3 ) = 0:. או (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:. 4 cos (x / 2) = 5 או cos (x / 2) = 5/4 מאז טווח cos x הוא [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0:. 5 cos (x / 2) = 3 או cos (x / 2) = 3/5 :. x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~ 53.13 ^ 0 גם cos (-53.13) ~~ 3/5:. x = 53.13 * קרא עוד »

(X / pi / 3) - [cosx * cos (pi / 3)) x = pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqx3 (cosx * cos (pi / (cxx * (1/2) - sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx (3 cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS קרא עוד »

מצא את הערך המינימלי של 4 cos theta + 3 חטא תטא. השילוב הליניארי הוא פאזה משתנה וגודל סינוס גל, קנה המידה נקבע על ידי גודל המקדמים בצורה קוטבית, sqr {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5, כך מינימום של -5. מצא את הערך המינימלי של 4 cos theta + 3 חטא theta השילוב ליניארי של סינוס ו קוסינוס של אותה זווית היא משמרת פאזה קנה המידה. אנו מכירים את טריפל פיתגורס 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. תן phi להיות זווית כזה cos phi = 4/5 ו חטא phi = 3/5. זווית פי היא הערך העיקרי של ארקטן (3/4) אבל זה לא ממש משנה לנו. מה שחשוב לנו הוא שאנחנו יכולים לכתוב מחדש את הקבועים שלנו: 4 = 5 cos phi ו- 3 = 5 sin phi. אז 4 cos theta + 3 חטא theta = 5 (cos phi cos theta + חטא קרא עוד »

אלה צודקים למעט (ii) הוא הפוך. (A + B) = 4/5 ו- cos (A + B) = 3/5. כיף. בהתחשב cos (A + B) = 3/5 מרובע ו quad cos Cos B = 7/10 בואו נסקור את הזהויות הרלוונטיות. cos (A + B) = cos B - חטא חטא B חטא חטא B = cos A cos B-cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tana tan B = {sin (1 + 10) / 7/10} = 1/7 בחירה בריבוע (i) cos ^ 2 (A + B) + חטא ^ 2 (A + B) = 1 חטא (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = 4/4/4 A ו- B הם חריפים, A + B <180 ^ לסובב כך סינוס חיובי: חטא (A + B) = 4/5 tan (A + B) = חטא (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/3 מרובע אף אחד מעל אחד כפול הנוסחה הזוויתית היא cos (2x) = 1-2 חטא ^ 2 x כל כך חטא (A + B) / 2) = pm sqrt קרא עוד »

בהינתן ש- A + B = 90 ^ @ A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (חטא ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA [tanB + cotB]) - (ביטול) (sinAsecB) - (sin / cosB + cosB / sinB]) / (ביטול (sinA) / cosB) (1 / cosA) (1 / cosa) (1 / cosA)) (1 / cosA) = 1 / cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin = 2B-1 = (1-sin 2B) / sin = 2B = (cos ^ 2B) / (sin = 2B) = cot ^ 2B קרא עוד »

60 מעלות או רדיאנים במשולש 30-60-90, הצדדים נמצאים ביחס x: xsqrt3: 2x (הרגל הקטנה ביותר: הרגל הארוכה ביותר: hypotenuse). החטא הוא בצד ההפוך מעל hypotenuse הצד הנגדי עבור זווית 90 מעלות הוא hypotenuse, כך sin90 הוא 1 בצד ההפוך עבור 30 מעלות זווית היא רגל קטנה (x). הצד הנגדי עבור זווית 60 מעלות היא הרגל הארוכה ביותר (xsqrt3). (xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 קרא עוד »

K (2x) / (1 + x ^ 2) תן tan ^ (- 1) x = a rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2a = (1) (2x) / (1 + x ^ 2) rarr2tan ^ (- 1) x = sin = (1) (2x) / (1 + x ^ 2) בהינתן השוואה, אנו מקבלים, rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) קרא עוד »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2 sin ((6x + 2x / 2) * חטא (6x-2x) / 2) + 2 * 2sin ^ 2 (2x) xx4x * 2x4x * 2x4x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) 4sin ^ 2 (2x) * cos2x = 4sin ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2xinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos ^ 2x = LHS קרא עוד »

C = 2 sqrt 17 כ 8.25 ס"מ a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 שבו C הוא תמיד הקו הארוך ביותר במשולש שהוא hypotenuse של המשולש. בהנחה ש- A ו- b שאמרת הם ההפך והסמוך, נוכל להחליף אותו בנוסחה. החלפה 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 זה נותן לך: c ^ 2 = 68 כדי לפתור עבור c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c כ 8.25 ס"מ אם זוויות מסופקות, אתה יכול להשתמש סינוס, קוסינוס או כלל משיק. קרא עוד »

L + cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + חטא + 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1/2 (N + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS קרא עוד »

הגרף של 1 / 3cos (x) נראה כך: גרף {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} מכיוון שזו פונקציית קוסינוס, היא מתחילה בנקודה הגבוהה ביותר שלה, הולכת לאפס, עד הנקודה הנמוכה ביותר, חזרה לאפס, ולאחר מכן לגבות לנקודה הגבוהה ביותר בתקופה של 2pi משרעת היא 1/3 כלומר הנקודה הגבוהה ביותר היא 1/3 מעל קו האמצע, ואת הנקודה הנמוכה ביותר היא 1/3 מתחת לקו האמצע. קו האמצע עבור משוואה זו הוא y = 0 קרא עוד »

ראה תשובה להלן: y = sin x כדי שהפונקציה תהיה בעלת הפוכה, עליה לעבור את מבחן הקו האנכי ואת מבחן הקו האופקי: גרף החטא x: graph {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} כדי שהפונקציה y = sin x תהיה הפוכה, אנחנו צריכים להגביל את התחום ל- [-pi / 2, pi / 2] = "טווח" [-1, 1] הפונקציה ההופכית היא y = arcsin x = sin = -1 x: graph {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} קרא עוד »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6 - i)) (6 - i) + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^ 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i קרא עוד »

אתה יכול להשתמש בו בכל פעם שאתה יודע את אורכי כל שלושת הצדדים של המשולש. אני מקווה שזה היה מועיל. קרא עוד »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... ninZZ חטא (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} (= X) cs (x) = 7sin ^ 2 (x) cs (x) c = x (x = c = x) = x = x) => 1-sin = 2 (x) = (7sin ^ 2 (x) -16) (X +)) = 2 (x) + 256 = 0 => חטא ^ 2 (x) = (800 + - (+) 2 = 625 = = 16/25 => צבע (כחול) (x = 2pin +) קרא עוד »

יש לי את זה בתוך השלט, שזוף tate = {1-x ^ 2} / 2x, אז במקום belabor זה, בואו נקרא לזה ברירה (D). x = sec theta + tan tta x = {1 + sin theta} / cos theta כל התשובות הן של הטופס {x ^ 2 pm 1} / {kx} אז בואו נרכוש x: x ^ 2 = {1 + 2 חטא תטא + חטא ^ 2 תטא / / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 חטא תטא + חטא ^ 2 תטא} / {1 - sin 2 2 theta} תן s = sin theta x ^ 2 - x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 גורמים! (1 + x ^ 2) s + (1 x ^ 2)) = 0 s = -1 או s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} חטא theta = -1 פירושו theta = -90 ^ מעגל כך הקוסינוס הוא אפס שניות thta + tan טאן אינו מוגדר. אז אנחנו יכולים להתעלם מכך ולסיים את קרא עוד »

השלילי אומר שאתה הולך בכיוון השעון במקום נגד כיוון השעון כדי לשרטט את הזווית. ללא שם: לאחר מכן ... ללא שם: לאחר מכן, מאז 11/9 הוא קצת יותר מאחד, זה אומר הזווית היא קצת יותר pi (או 180 מעלות). לכן, כאשר אתה גרף זווית נע בכיוון השעון וללכת pi radians, אתה תהיה Quadrant II קרא עוד »

הוכחה מתחת באמצעות הצמד ו גרסה טריגונומטריים של משפט פיתגורס. חלק 1 קופסא (1-cosx) / (1 + cosx) צבע (לבן) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) צבע (לבן) ("XXX") = sqrt (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (1 + cosx) / (1-cosx) צבע (לבן) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) חלק 3: שילוב של תנאי sqrt (1) (1-cosx) (1-cosx) / (1 + cosx)) + 1 (cosx) (1-cosx) (1-cosx) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) צבע (לבן) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) צבע (לבן) ("XXXXXX") ומאז חטא ^ 2x + cus = 2x = 1 (על פי משפט Pythagorean) צבע (לבן) (XXXXXXXXX) חטא = 2x = 1 cos קרא עוד »

כדי להוכיח את tg ^ 5x = (1/1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / (1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 + 1) (1 +) 1 (1) (1/1) 2) - (1 / (1) + 1) (1/1 cxx) (1 + cxx) ^ 2 (1 + sinx) ^ 2) (2) (2)) (1) + (1 + cxx ^ 2) - 1-cosx) (2-cxx) / (חטא 4x)) = חטא ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = LHS הוכח קרא עוד »

אנא ראה להלן. אנו משתמשים בנוסחאות (A) - cosA = sin (A), (B) - cos ^ 2A-sin = 2A = cos2A (C) - 2sinAcosA = sin2A, (D) - sinA + sinB = 2sin ( (A + B) / 2) cos ((AB / 2) ו- (E) - sinA-sinB = 2cos (A + B) / 2) חטא (AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ - (חטא ^ 2 57 ^ @) / (חטא ^ 2 10.5 ^ @-sin ^ ^ = 34) ^ = (cos ^ 2 33 ^ @ - חטא ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10. 5 = sin0.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) - בשימוש A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin 2 ^ 33 ^ @) / (- (2sin22.5 (cos12 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @ @) - cos12 ^ @ @ cos12.5 ^ @ cos12.5 ^ @ sin12 ^ @) (= ^ @ ^ @ @ sin24 ^ @ sin24 ^ @) - השתמשו ב- A & C קרא עוד »

(Cos2A) / (sin2A) / (sin2A) / (sin8A) = (cos8a) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Asin8A) = חטא (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos2Asin6A) / (2cos2Asin2Asin8A) = (sin4Asin8A) / (sin8Asin8A) / (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4A) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4A) + 1 (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS קרא עוד »

אנא ראה להלן. אנו לוקחים, LHS = tan 20 ^ מעגל + tan80 ^ מעגל + tan140 ^ צבע מעגל (לבן) (LHS) = tan20 ^ מעגל + שיזוף (60 ^ + 20 + Circ) + שיזוף (120 ^ + 20 + Circ) צבע (לבן) (LHS) = tan2020 מעגל + (tan60 ^ Circ + tan20 ^ Circ) / (1-tan60 ^ circctan20 ^ circ) + (tan120 ^ Circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ Circctan20 ^ Circ) Subst. (1 + sqrt3t) (+ sqt3t) (+ sqrt3t) (+ sqrt3t) (+ sqrt3t) (+ sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) צבע (לבן) (LHS) = t (+ sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / ((1 sqrt3t) (1 + sqrt3t)) צבע (לבן) (LHS) = t + (t + + t +) + t + + t + sqrt3t ^ 2-sqrt3 + 3t + t-sqrt3t ^ 2) 3 (t + 3t ^ 3 + קרא עוד »

(1 - חטא = 4x-cos ^ 4x) (1-sin 6x-cos ^ 6x) = (1 - (חטא ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - (1) - (חטא + 2x + cx ^ 2x) ^ 2 + 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2) = (1 - (2xx ^ 2x + cx ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2 cos ^ 2x) (1 x + 2 cx ^ 2x) - (1 + 2 + 2 cx + 2x + cx ^ 2x) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (2 + 2 = xxcos ^ 2x) = (2sin ^ 2 cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS הוכח בשלב 3 הנוסחאות הבאות משמשות ^ ^ + 2 b ^ 2 = (a + b) ^ 2-2ab ו- a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) קרא עוד »

(x) + 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = -Sqrt3 לדעת כי tan (x) = חטא (x) / cos (x) ויודעים כמה ערכים ספציפיים של cos ו חטא פונקציות: cos (0) = 1; חטא (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; חטא (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; חטא (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; חטא (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; חטא (pi / 2) = 1, כמו גם את cos הבאים ואת מאפייני החטא: cos (-x) = cos (x); חטא (x) = - חטא (x) cos (x + pi) = - cos (x); חטא (x + pi) = - חטא (x) אנו מוצאים שני פתרונות: 1) tan (-pi / 3) = חטא (-pi / 3) / cos (-pi / 3) = (-sin (pi / 3 ) / cos (pi / 3) = = (3) = / (2) = (= 3) = 2) (= pi-pi / 3) = חטא (pi-p קרא עוד »

המשרעת היא 3 והזמן הוא 4 pi אחת הדרכים לכתוב את הצורה הכללית של פונקציית הסינוס היא Asin (B theta + C) + DA = משרעת, ולכן 3 במקרה זה B היא התקופה ומוגדרת כ- תקופה = = 2 / pi = / B = = b = 4 pi פונקציה סינוס זה מתורגם גם 2 יחידות למטה על ציר y. קרא עוד »

2 + 2 (סינקס-קוסקס) + 2 + סינקס + cosx = 2 = 2 צבע (אדום) (חטא ^ 2x) - 2 סינקס cosx + צבע (אדום) (cos ^ 2x) + צבע (כחול) (2) + 2 סינקס + צבע כחול (cusx = 2x) = 2 מונחים אדומים שווים 1 מתוך משפט Pythagorean גם, כחול תנאי שווה 1 אז 1 צבע (ירוק) (- 2 סינקס cosx) + 1 צבע (ירוק ) (+ 2 סינקס cosx) = 2 מונחים ירוקים ביחד שווה 0 אז עכשיו יש לך 1 + 1 = 2 2 = 2 נכון קרא עוד »

ב טופס טריגונומטרי יהיה לנו: 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) יש לנו 3-3i לוקח 3 כמו נפוץ יש לנו 3 (1-i) עכשיו הכפלת ו צלילה על ידי sqrt2 שאנו מקבלים, 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) עכשיו אנחנו צריכים למצוא את הטענה של מספר מורכב נתון שהוא שזוף (1 / sqrt2 / (- 1 / sqrt2)) whixh יוצא להיות - pi / 4. מאז החלק החטא הוא שלילי אבל cos חלק חיובי כך הוא טמון ברבע 4, מרמז כי הטיעון הוא -pi / 4. מכאן 3qqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) היא התשובה. מקווה שזה עוזר!! קרא עוד »

{6+ sqrt {6}} / 3 הו אלוהים שלי, הם לא יכולים לבוא עם בעיה טריג זה לא 30/60/90 או 45/45/90? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ Circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ Circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 (1 / sqr = 2) = 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = {2 / 6+ sqrt {6}} / 3 קרא עוד »

A = 90 ^ Circ = B = 67 ^ b b = t b B בערך 10.19 c = a / cos B בערך 26.07 יש לנו משולש ימין, = =, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. הזוויות הלא-ימין במשולש הימני הן משלימות, A = 90 ^ Circ-23 ^ Circ = 67 ^ circ במשולש הימני יש cos B = a / c tan B = b / a b = a tan b = 24 tan 23 כ 10.19 c = = a / cos B = 24 / cos 23 כ 26.07 קרא עוד »

מעגל היחידה הוא קבוצה של נקודות יחידה אחת מהמקור: x ^ 2 + y ^ 2 = 1 יש לו צורה פרמטרית משותפת טריגונומטית: (x, y) = (cos theta, sin theta) הנה פרמטרזציה לא טריגונומטרית : (x, y) = (1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) מעגל היחידה הוא מעגל הרדיוס 1 שממוקם במקור. כיוון שהמעגל הוא קבוצת הנקודות הנמצאת במרחק שווה מנקודה, מעגל היחידה הוא מרחק קבוע של 1 מהמקור: (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 זוהי משוואה לא פרמטרית עבור המעגל היחידה.בדרך כלל טריג אנחנו מעוניינים פרמטרית מ, כאשר כל נקודה על המעגל היחידה היא פונקציה של פרמטר תטה, זווית.על כל thta שאנחנו מקבלים הנקודה על מעגל היחידה שהזווית שלו במקור לציר קרא עוד »

אנחנו צריכים את שתי הזהויות כדי להשלים את ההוכחה: tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt (1 + cosx) / 2) אני אתחיל עם הצד הימני, ואז לתפעל אותו עד שזה נראה כמו הצד השמאלי: RHS = cos ^ 2 (x / 2) צבע (לבן) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 צבע (לבן) (RHS) = (+ - sqrt (1+ (1 + cosx) / 2 צבע (לבן) (RHS) = (1 + cosx) / 2 צבע (אדום) (* sinx / sinx) צבע (לבן) ) (סינקס + סינקקסוס) / (2xinxxx) / (2xinxxx) / (2xinxx) / (2xinxx) / (2xinx) צבע (לבן) (Rx) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) צבע (אדום) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) צבע (לבן) (לבן) (RHS) = (סינקס + סינקס) / (2tanx) צבע (לבן) (RHS) = LHS ההוכחה. מקווה שזה עזר! קרא עוד »

ראה הסבר. זווית זו טמונה ברביע הרביעי. כדי למצוא את הרבע שבו הטבעת שוכבת עליך לבצע את השלבים הבאים: הפחת 360 ^ o עד שתקבל זווית קטנה מ- 360 ^ o. כלל זה נובע מהעובדה ש- 360 ^ o הוא זווית מלאה. הזווית הנותרת x טמונה: הרבע הראשון אם x <= 90 הרבע השני אם 90 x x = = 180 הרבע השלישי אם 180 x x = = 270 הרבע הרביעי אם 270 <x <360 קרא עוד »

3rd Quadrant. סיבוב "+ 233 ° סיבוב" 127 ° "בכיוון השעון" = 233 ° "נגד כיוון השעון" סיבוב חיובי סיבובים בכיוון נגד כיוון השעון, כך סיבובים הם דרך 1, 2, 3 ולבסוף הרביעי הרביעי כדי לחזור למצב 0 °.Anticklockwise: סיבוב של 0 ° ל 90 ° 1 רבע סיבוב של 90 ° ל 180 ° רבע 2 סיבוב של 180 ° ל 270 ° 3 רבע סיבוב של 270 ° ל 360 ° 4 רבעי סיבובים שליליים הם בכיוון השעון, כך זוויות דרך הרבע הרביעי, השלישי, השני ולבסוף הרבע הראשון לפני החזרה למצב 0 °. סיבוב של -127 ° הוא יותר מ -90 °, מה שאומר שהוא ברבע השלישי: -127 ° סיבוב ± = 23 קרא עוד »

2009 ממוקם לתוך הרבע השלישי. הדבר הראשון הוא לחשב כמה פונים כל זווית זו מכסה חלוקת 2009/360 = 5.58056 אנו יודעים כי 5 פונה שלם כל כך 2009-5 * 360 = 209 = a ועכשיו אם 0 <a le 90 הרבע הראשון אם 90 <a le 180 הרבע השני אם 180 <a le 270 הרבע השלישי אם 270 <a 360 le הרבע הרביעי. אז 2009 ממוקם לרבע השלישי. קרא עוד »

הרביע השני -200 מעלות הוא זווית מוזרה. יש כנראה דרכים אחרות לפתור את זה, אבל אני הולך להמיר -200 לתוך זווית equivalent (חיובי). כל המעגל הוא 360 מעלות, ואם 200 מעלות נלקחים, אנחנו נשארים עם 160 מעלות. -200 ^ 0 = 160 ^ 0. אם נסתכל על המיקום של 160 ^ 0, הוא ברבע השני. אני retrived תמונה זו MathBitsNotebook קרא עוד »

קודם כל, תמיד קל יותר לעבוד עם זוויות חיוביות. נזכיר כי במעגל היחידה, יש 360 מעלות. כאשר זווית חיובית, זה הולך נגד כיוון השעון מן המקור. כאשר זווית היא שלילית, זה הולך בכיוון השעון מן המקור. אז, חטא (-96) = חטא (264) ו sin96 = חטא (-264). ההבדל היחיד הוא שהם הלכו בכיוון ההפוך. לפיכך, הנשק המסוף שלהם יהיה באותו רבע. תן לזווית שלך להיות x: x_ "חיובי" = 360 - 290 x_ "חיובי" = 70 לכן, -290 = = 70 =. , ממוקם בין 0 ו 90 , או ברבע 1. אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

Q3 יש לנו זווית של 509 o. איפה הצד הטרמינל? ראשית, הסימן השלילי אומר לנו שאנחנו נעים בכיוון השעון, כך מציר ה- x החיובי, למטה ל- Q4 ומסביב דרך Q3, Q2, Q1 וחזרה לציר ה- X. עשינו 360 מעלות, אז בואו נחסיר את זה ונראה כמה רחוק נשארנו ללכת: 509-360 = 149 בסדר, אז עכשיו נזיז עוד 90 ונסחף דרך Q4: 149-90 = 59 אנחנו לא יכולים לזוז עוד 90 מלא, אז אנחנו מסתיימים ברבעון השלישי. קרא עוד »

Q2 כאשר אנחנו הולכים כל הדרך מסביב, מתוך ציר x חיובי לציר X חיובי, אנחנו הולכים סביב 360 ^ o, ולכן אנו יכולים לחסר 360 מ 530: 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o כאשר אנחנו נעים רבע מהדרך, מציר ה- x החיובי לציר ה- Y החיובי, אנחנו נעים 90 מעלות. אז מאז עברנו יותר מ -90 o, אנחנו נעים מ Q1 ל Q2. כאשר אנו נעים בחצי הדרך, מציר ה- x החיובי לציר ה- x השלילי, אנחנו נעים 180 מעלות. מכיוון שלא זזנו הרבה, אנחנו לא עוברים משלב 2 לרבעון השלישי. לכן, אנחנו ב- Q2. דרך נוספת לעשות זאת היא לקחת את הסיבוב ולחלק אותו על ידי 360 ^ o - השאר יגיד לך איזה רבע אנחנו בסופו של דבר. אז במקרה שלנו, יש לנו: 530/360 ~ = צבע (כחול) (1) .קולור (אדום) (47) מה שאומר קרא עוד »

הצד המסוף של זווית 950 ^ o נמצא ברבע השלישי. כדי לחשב את הרבע הראשון נוכל לצמצם את הזווית לזווית הקטנה מ -360 o = 950 = 2xx360 + 230, כך ש -950 ^ o טמון ברבע זהה לזה של 230 ^ o הזווית בין 230 ^ o ל- 270 ^ o, כך הצד הטרמינל שלה טמון ברבע השלישי. קרא עוד »

אני מניח שאתה מתכוון cos (ארקטן (3/4)), כאשר arctan (x) היא פונקציה הפוכה של שיזוף (x). (לפעמים arctan (x) כפי שנכתב כמו tAN ^ -1 (x), אבל באופן אישי אני מוצא את זה מבלבל כפי שהוא יכול להיות misunderstood כמו 1 / tan (x) במקום.) אנחנו צריכים להשתמש בזהויות הבאות: cos (x ) = 1 / sec (x) = זהות (1) tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x), או sec (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {Identity 2} אלה בחשבון, אנו יכולים למצוא cos (arctan (3/4)) בקלות. (1 / sec) (ארקטן (3/4)) {שימוש בזהות 1} = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4)) ^ 2+ 1) {שימוש בזהות 2} = 1 / sqrt (3/4) ^ 2 + 1) {לפי הגדרת ארקטן (x)} = 4/5 קרא עוד »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 היי, סוקראטי: האם זה באמת הכרחי לספר לנו שזה נשאל לפני 9 דקות? אני לא אוהב להיות משקר. אמור לנו שזה נשאל לפני שנתיים ואף אחד לא היה מסוגל לעשות את זה עדיין. כמו כן, מה קורה עם שאלות מנוסחות זהים בחשדנות ממספר מקומות? שלא לדבר על סנטה קרוז, ארצות הברית? קרוב לוודאי שיש יותר מאחד, אם כי אני שומע את זה בקליפורניה יפה. אמינות ומוניטין חשובים, במיוחד באתר שיעורי הבית. אל תטעו אנשים. סוף הטרוף. כאשר המרת משוואות מקוטב לקואורדינטות מלבניות, הכוח הגס מלבני אל תחליף הקוטב r = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} theta = text {arctan2} (y /, x) quad הוא לעתים רחוקות את הגישה הטובה ביותר. (אני מתכוון במכוון את ארבעת המש קרא עוד »

התלמידים צפויים לשנן רק את פונקציות הטריג של המשולש 30/60/90 ומשולש 45/45/90, ולכן רק צריך לזכור איך להעריך "בדיוק": arccos (0), arccos (pm 1/2 ) ארקו (pm sqrt {2} / 2), arccos (pm sqr {3} / 2), arccos (1) רשימה זהה עבור arcsin arctan (0), arctan (pm 1), arctan (pm sqrt {3} ), arctan (pm 1 / sqrt {3}) למעט קומץ של טיעונים, הפונקציות ההופכות של טריג לא יהיו בעלות ערכים מדויקים. הסוד הקטן והמלוכלך של טריג כפי שמלמד הוא שהתלמידים אמורים להתמודד עם שני משולשים "בדיוק". אלה הם כמובן 30/60/90 ו 45/45/90. למד את פונקציות הטריג של מכפילי 30 ^ ^ ^ ו- ^ ^ ^; אלה פחות או יותר התלמיד היחיד יתבקש להפוך את "בדיו קרא עוד »

(1 + נעים) / (1 + secy) = נוח / נעים) (1 + נעים) / (1 + ססי) 1 / cozy)) = נעים ((1 + נעים) / (1 + נעים)) = נעים קרא עוד »

X = arctan (-3) + 180 ^ Circ k או x = -45 ^ circ + 180 ^ Circ k quad עבור מספר שלם k. עבדתי את זה בשתי דרכים שונות אבל אני חושב שהדרך השלישית היא הטובה ביותר. יש כמה נוסחאות זווית כפולה עבור קוסינוס. בואו לא נתפתה על ידי אף אחד מהם. בואו נמנע משוואות היישור גם כן. cos 2x + 2 חטא 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 השילוב הליניארי של הקוסינוס והסינוס הוא קוסינוס שעבר שלב. תן r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} ו textta = טקסט {Arc} טקסט {tan} (2/1) הצבעתי על המשיק ההפוך העיקרי, כאן ברבע הראשון, סביב theta = 63.4 ^ circ. אנחנו מובטחים r cos theta = sqrt {5} (1 / sqrt {5}) = 1 r חטא theta = sqrt {5} (2 / sqrt {5}) = 2 אז אנחנו יכולים לשכת קרא עוד »

(npi) rarrxan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 כאשר nrarrZ שים לב שאם tanx = tanalpha x = npi + alpha כאשר n קרא עוד »

אין פאניקה! זה חמישה דברים, בבקשה תראו את ההסבר. הייתי על חלק (V) כאשר הכרטיסייה שלי התרסק. סוקראטי באמת צריך ניהול טיוטה a la Quora. f (x) = 5-2 חטא (2x) מרובע מרובע מרובע 0 le x le pi גרף {5-2 חטא (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) 0 le x le pi (x) = 5-2 (1) = 3 ו min שלה ב -1 נותן f (x) = 5-2 (-1) = 7, אז טווח של 3 le f (x) le 7 (ii) אנחנו מקבלים מחזור מלא של גל סינוס, דחוסים לתוך x = 0 x = pi. זה מתחיל בנקודת האפס הוא הפוך, משרעת 2, בשל גורם -2. חמשת זה מעלה חמש יחידות. הנה גרפר של סוקראטי; אני לא מצליח להצביע על התחום 0 le x le pi. (3) = 6 5 - 2 חטא (2x) = 6 -1 = 2 חטא (2x) חטא (2x) = -1/2 = חטא (-pi / 6) יש הקלישאה הג קרא עוד »

(= pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 קרא עוד »

X = pi / 4 או x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 נרחיב עם נוסחאות ההפרש וזווית הסף ונראה היכן אנו נמצאים. ci x cos (pi / 4) + חטא x חטא (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - חטא x חטא (pi / 4) = 1 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x = 1 / x = 1 / sqrt {2} זה 45/45/90 ברבע הראשון והרביעי, x = pi / 4 או x = {7pi} / 4 בדוק: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 quad sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt קרא עוד »

(1-i) ^ = = = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z = {10} = (sqrt {2} (cos ({ (5 pi / 4)) ^ ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50 pi / 4 / pi) = 2 = 5 (cos ({25 pi} / 2-12 pi) + i sin (= 25 pi} / 2-12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) זוהי התשובה בצורה קוטבית, אבל אנחנו לוקחים את הצעד הבא. z ^ {10} = 32 i קרא עוד »

(2xpix + 3 או 3 x + npi +) - 1) n (pi / 2) כאשר nrarrz rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2 cosx-1 = rarrsinx (2cosx + 1) 1 () 2 (2 + 1) 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cosx (pi / 3) = cos (pi / 3) = cosx + 1 = (2pi / 3) = cos (2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 כאשר nrarrz או, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = חטא (pi / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) שבו nrarrZ קרא עוד »

Xx = pi / 3 x = (5pi) / 3 cxx + cxx = = 2 cxx + sinxtanx = 2 cxx + cxx + cxx + 2 cxx + cosx + חטא 2x / cosx = 2 (cos 2x + חטא ^ 2x) / cosx = 2 צבע (אדום) (cos ^ 2x + sin = 2x = 1) צבע (אדום) ("phythagrean (1 / cosx = 2 מכפילים את שני הצדדים על ידי cosx 1 = 2cosx לחלק את שני הצדדים על ידי 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 מן המעגל cos (pi / 3) שווה 1/2 כך x = pi / 3 ו אנו יודעים כי cos הוא חיובי ברבע הראשון והרביעי כך למצוא זווית ברביע הרביעי כי pi / 3 היא זווית התייחסות של זה כך 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 כך x = pi / 3 , (5pi) / 3 קרא עוד »

Tan 3A = tan 90 ^ מעגל שאינו מוגדר. עכשיו אני חולה כשאני רואה חטא = 1/2. לא יכול לשאול שאלה סופרים לבוא עם משולש אחר? אני יודע שזה אומר מעגל או מעגל, שלא לדבר על אחיהם הקוטרימיים. כך שזוף 3A = tan 3 (30 ^ Circ) או שזוף (3 (150 ^ circ)) טאן 3A = tan 90 = סובב או חום 450 ^ circ = tan90 ^ Circ אז כך או כך, שזוף 3A = tan 90 ^ אינו מוגדר. יש דרך אחרת לפתור אותן. בואו נעשה את זה באופן כללי. בהתחשב s חטא למצוא את כל הערכים האפשריים של שיזוף (3A). הסינוס משותף לזוויות משלימות, ואין שום סיבה שלשלושיהן יהיה אותו מדרון. אז אנחנו מצפים לשני ערכים. זוויות משלימות אלה יש קוסינוס הפוכה, מסומן על ידי PM: c = cos A = pm sqrt {1 - sin ^ 2 קרא עוד »

X = k pi quad integer k פתור {2 + 2sin2x} / 2 (1 + sinx) (1-sinx)} = = 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / 2 (1 + sinx) 1 / sin 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2-1 sin = 2 x}} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = 1 + 2 cx x x = / cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi quad מספר שלם k קרא עוד »

תמיד חשבתי עליהם כמספקת אוסף של תוצאות סטנדרטיות, ידועות. כאשר אנו לומדים או מלמדים כל יישום (פיזיקה, הנדסה, גיאומטריה, חצץ, מה) אנו יכולים להניח שתלמידים המכירים טריגונומטריה יכולים להבין דוגמה המשתמשת בזוויות של 30 ^ @, 60 ^ @, או 45 ^ @ (pi / 6, pi / 3, או pi / 4). קרא עוד »

אפילו פונקציה אפילו מוגדרת כאחת: f (x) = f (-x) פונקציה מוזרה מוגדרת כאחת: f (-x) = - f (x) יש לנו f (x) = xsinx f (x) (x-x) = x = x = xx x = x = x = x = x = x = x = x = x = f (x) xsinx ולכן, קרא עוד »

ראה למטה. זהו המשולש שלך. כפי שאתה יכול לראות את זה הוא מקרה מעורפל. אז כדי למצוא את הזווית תטא: חטא (20 ^ @) / 8 = חטא (10) תטא (10) 8) = צבע (כחול) (25.31 ^ @) מכיוון שמדובר במשמעות דו-משמעית: זוויות בקו ישר להוסיף 180 ^ @, כך שזווית אפשרית נוספת היא: 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = צבע (כחול) (154.69 ^ @) ניתן לראות בתרשים כי, כפי שציינת: h <a <b הנה קישור שעשוי לעזור לך. זה יכול לקחת זמן לתפוס, אבל נראה שאתה על המסלול הנכון. http://www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/ קרא עוד »

תחשוב על מעגל. עכשיו לחשוב על חצי ממנו ולהתמקד על קרום או מתאר של זה: מה אורכו? ובכן, אם מעגל שלם הוא 2pi * r r יהיה רק pi * r אבל חצי מעגל מתאים 180 מעלות אישור ... מושלם .... וכאן את הקטע הקשה: radians הוא: (אורך קשת) / (רדיוס) אורך קשת שלך, במשך חצי מעגל, ראינו כי היה pi * R חלוקת ידי r ... אתה מקבל רדינים pi !!!!!! ללא שם: האם זה ברור? ... כנראה לא ... קרא עוד »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (חטא ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - חטא ^ (1) (2 / sqrt29) n inZZ rarr5sinx + 2cosx = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / (3 * 2 + 2 ^ 2)) = 3 / sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 3 / sqrt29 תן cosalpha = 5 / sqrt29 אז sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1/5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 כמו כן, אלפא = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = חטא = (1) (2 / sqrt29) עכשיו, בהינתן משוואה הופכת ל rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + אלפא) = חטא (חטא ^ (- 1) (3 / sqrt29)) rarrx + חטא + (- 1) (+ 1) (n = +) - n + (1) ) (3 / sqrt29)) - חטא ^ (- 1) (2 / sqrt29) n inZZ קרא עוד »

L = 1 (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 (cos (360-70) ^ @) + 1 (sqt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @ @ ) = (/ Sqt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}}) (2sin70 ^ @ @ (1) = 1 / sqrt3 ((2 = 2 (= 2/2) {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ @ cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (חטא (180-40) ^ @]] = 1 / sqrt3 [(4 {חטא (70-30) ^ @}) / / = ביטול) (= 40 / sqrt3 = R =) שים לב ש- cos (360-A) ^ @ = cosA ו- חטא (180 + A) ^ @ = - sinA קרא עוד »

יש למעשה ארבעה ערכים עבור x / 2 על המעגל היחידה, כך ארבעה ערכים עבור כל פונקציה trig. הערך העיקרי של חצי זווית הוא סביב 2.2 ^ circ. cus (1 / 2text {Arc} טקסט {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170}}} חטא (1 / 2text {Arc} טקסט {cot} 13) = חטא = 1 / 2text {Arc} טקסט {cot} 13 = = tan = 2.2 = - 13 ראה הסבר לאחרים. בוא נדבר על התשובה קצת קודם. יש שתי זוויות על המעגל ביחידה שמקצהו 13. אחד הוא סביב 4.4 ^ ^ ^, ואחד הוא זה בתוספת 180 מעלות, קוראים לזה 184.4 ^. לכל אחד מהם יש שתי זוויות למחצה, מופרדות שוב במעגל 180 מעלות. הראשון יש חצי זוויות 2.2 ^ Circ ו 182.2 ^ circ, השני יש חצי זוויות 92.2 ^ Circ ו 272.2 ^ c קרא עוד »

Trig פונקציות לספר לנו את הקשר בין זוויות אורכים בצד המשולשים הנכונים. הסיבה שהם שימושיים יש לעשות עם המאפיינים של משולשים דומים. משולשים דומים הם משולשים בעלי אמצעים זווית זהה. כתוצאה מכך, היחסים בין הצדדים דומים של שני משולשים זהים עבור כל צד. בתמונה למטה, יחס זה הוא 2. מעגל היחידה נותנת לנו יחסים בין אורכי הצדדים של משולשים ימין שונים זוויות שלהם. כל אלה משולשים יש hypotenuse של 1, רדיוס של המעגל היחידה. סינוס שלהם ואת ערכי cosine הם אורכים של הרגליים של משולשים אלה. נניח שיש לנו משולש 30 ^ o- 60 ^ o- 90 ^ o ואנחנו יודעים כי אורך hypotenuse הוא 2. אנחנו יכולים למצוא משולש 30 ^ o-60 ^ o- 90 ^ o על המעגל היחידה. מאז hypot קרא עוד »

"תטא" (תטא) - 2 (תטא) = 2 חטא 2 (תטא) - 1 חטא ^ 2 (תטא) + cos ^ 2 (theta) = 1 => חטא ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = חטא ^ 2 (תטא) - (1 - חטא ^ 2 (תטא)) = 2 חטא ^ 2 (תטא) - 1 קרא עוד »

חטא (5pi) / 6 = 1/2 חטא (5pi) / 6 = חטא (pi / 6) = חטא pi / 6 = חטא 30 = 1/2 דרך נוספת לחשוב על זה היא לצייר את הזווית ב יחידת המעגל וליצור את המשולש "חדש" ב Quadrant II. זרוק מאונך לציר ה- X יהיה לך את המשולש הנכון להשתמש. מן המשולש הזה, אתה צריך את אורך הרגל ההפוך, שהוא 1/2. מאחר שההיפוטנוס שווה ל -1 במעגל היחידה, אורך הרגל הנגדי הוא התשובה לסינוס. (חלוקה של 1 אינה הכרחית) קרא עוד »

X = 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 כל המונחים על ידי rcostheta, שכן costheta * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + y = 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x ^ 2 + (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 קרא עוד »

כדי להוכיח 3 cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) תנו cos ^ -1x = theta => x = costheta עכשיו LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) קרא עוד »

R = (= 5) (rheostheta) (rcosheta) (rcosheta) (rcosheta) (rcintheta) (rcintheta) 5 rintosta = rcostheta = 2r ^ 2 = 5) = (5) (5) (2) (2) (= 2) קרא עוד »

אלפא = 37 ^ ביתא = 75 ^ gamma = 68 ^ a = 6 b 9.63 c 9.244 חוק הסינים: חטא (אלפא) / a = חטא (ביתא) / b = חטא (גמא) / c אלפא = 37 ^ Given Given Given Given = חטא (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / חטא (37 ^ ) 9.63 עכשיו למצוא צד c: חטא (37) ( / / sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin / / / / / / / / / / ((sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin (68 ^ ) קרא עוד »

(t = = 1 / c = t = sqrt3 / 2 קואורדינטות של P: x = sqrt3 / 2, ו- y = - 1/2 -> t in Quadrant 4. tan t = y / x = (1/1 / t = 1) = 1/1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (כי t הוא ב Quadrant 4, cos t הוא חיובי) חטא ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 חטא t = + - 1/2 מאז t הוא ב Quadrant 4 , ולאחר מכן, החטא t הוא חטא שלילי t = - 1/2 קרא עוד »

Rarrxx = nn = rncosx = rxcosx = rxcosx = rxcosxx = rxcosx-sqrtcosx = sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (סינקס) ^ 2 rarcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin = 2x = 1-cos ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 תן sqrtcosx = y ואז cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y + y ^ 2-1 = 0 (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 לוקח, rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi כאשר n ב ZZ שהוא הפתרון הכללי עבור x. קרא עוד »

עבור מדד radfian מדויק אתה יכול לשים את הערך של pi, theta ו alpha להכפיל ולהחלק על ידי 5 אנו מקבלים 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) בשנת הקוטב טופס אנו מקבלים 5 (cosalpha + sinalpha j) איפה מוחלטת tanalpha = | או אלפא = pi-tan ^ -1 (4/3) כמו אלפא שקרים ברבע השני באופן דומה -3-4 J יהיה 5 (costheta + sintheta j) איפה tantheta = | 4/3 | או theta = tan ^ -1 (4/3) -pi כמו thta טמון ברביע השלישי. קרא עוד »

Rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 בהתחשב בכך, tanalpha = x + 1 ו- tanbeta = x-1.(1) tanalpha * tanbeta) = 2 / (tan (alpha-beta) = 2 / (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] =) 1 (+ 1 (x + 1) (x-1)) / (x + 1) - (x-1) / (ביטול (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2 קרא עוד »

R = 9 / r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) עבור זה נצטרך: x = rcostheta y = rsintheta החלפת משוואות אלה נותן לנו: 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 R = 2 (5costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 r = r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) r = 9 / r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) קרא עוד »

{(2 + 2i) ^ (= sqt {3} + i) ^ 3} (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1 ) / 2 i # כמו כל מי שקורא את התשובות שלי אולי שם לב, peeve חיית המחמד שלי היא כל בעיה טריג כרוך משולש 30/60/90 או 45/45/90. זה אחד יש, אבל -3 + i הוא לא. אני הולך לצאת על גפה ונחשש שהשאלה בספר קרויה: השתמש בטריגונומטריה כדי לפשט {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (3) } + i) ^ 10 כי בדרך זו יהיה רק לערב את שני משולשים עייפים של Trig. בואו להמיר טופס טריגונומטרי, שהוא רק טופס הקוטב כתוב r טקסט {cis} theta = r ( cos theta + i חטא theta) ולאחר מכן על ידי Themem דה מוברה (r טקסט {cis} theta) ^ n = r ^ n text {cis} (n theta) בואו להמיר כל קרא עוד »

X = 1/3 אנחנו צריכים לקחת את הסינוס או את הקוסינוס של שני הצדדים. טיפ Pro: לבחור cosine. זה בטח לא משנה כאן, אבל זה כלל טוב.אז נתמודד עם cos arcsin s זה הקוסינוס של זווית שאת הסינוס שלה s, אז זה חייב להיות cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} עכשיו בואו נעשה את הבעיה arcsin (sqrt {2x}) = sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} We arcos = יש לנו pm אז אנחנו לא מציגים פתרונות חיצוניים כאשר אנו מרובעים משני הצדדים. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 בדוק: arcsin sqrt {2/3} stackrel? = Arccos sqrt {1/3} בואו ניקח את הסינים הפעם. ארקוס חטא sqrt {1/3} = pm מ"ר {1 - (sqrt {1/3}) ^ 2} = pm מ"ר {2/3} ברור הערך העיקרי הח קרא עוד »

Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. אני לא יודע איך לעשות את זה אחד offhand, אז אנחנו פשוט ננסה כמה דברים. לא נראה שיש זוויות משלימות או משלימות בבירור, אז אולי המהלך הטוב ביותר שלנו הוא להתחיל עם הנוסחה זווית כפולה. cos 2 theta = 2 cos ^ 2 theta - 1 cos ^ 2 theta = 1/2 (1 + cos 2 theta) cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({{31π} / +) + cos ^ 2 ({37} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ + / Cos ({37 pi} / 12)) עכשיו אנחנו מחליפים זוויות עם אלה coterminal (אלה עם פונקציות טריג אותו) על ידי הפחתת 2 pi. (+ Pi / 12 + 2pi) + קרא עוד »

חטא (3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos (3pi) / 4) = -qqrt2 / 2 טאן (3pi) / 4) = -qqrt2 / 2 תחילה, אתה צריך למצוא את זווית ההפניה ולאחר מכן להשתמש מעגל היחידה. (3pi) 4 (4) / 4 עכשיו למצוא את זווית התייחסות יש לך לקבוע כי זווית היא שבה הרבע (3pi) / 4 הוא ברבע השני כי זה פחות pi אשר הוא (4pi) / 4 = 180 ^ @ הרביע השני פירושו מלאך התייחסות שלו = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 אז אתה יכול להשתמש במעגל היחידה כדי למצוא את הערכים המדויקים או שאתה יכול להשתמש ביד שלך! כעת אנו יודעים כי הזווית שלנו היא ברבע השני ברביע השני רק סינוס cosecant חיוביים השאר הם שליליים הקישור הקישור כאן חטא כך (3pi) / 4) = חטא (pi / 4) = sqrt2 / 2 (3pi) / 4) = -tan (pi קרא עוד »

(+ 7pi) / 6) + איסין (7pi) / 6) = e ^ (7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) e ^ (itheta_1) * e ^ (+) 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos (7pi) / 6) + isin ((7pi ) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) קרא עוד »

תוכלו להשתמש SOHCAHTOA ותרשים טריגונומטריה. SOHCAHTOA הוא ראשי תיבות המשמשים לייצג את המשוואות של סינוס, cosine, ו משיק. נניח שיש לך משולש זה עם זווית thta: סינוס: למדוד את הרגל ההפוכה מחולק למדוד של hypotenuse. SOH: "סינוס" = "היפוך" / "hyputenuse" Cosine: למדוד את הרגל הסמוכה (נוגע) מחולק למדוד של hypotenuse. CAH: "cosine" = "סמוכים" / "hypotenuse" משיק: למדוד את הרגל ההפוכה מחולק למדד של הרגל הסמוכה. TOA: "משיק" = "מול" / "סמוכים" אתר זה סיפק דוגמאות והסברים מועילים גם: (http://www.mathwords.com/s/sohcahtoa.htm) סביר להניח שהמורה ש קרא עוד »

סינקס = טאן (אלפא / 2) - cosalpha / (sqrt2cos (אלפא / 2)) תן crtcosalpha = m rarcos = (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x תן cos ^ (- 1 ) m = y ואז cozy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin = (1) (sqrt (1-m ^ 2)) = cos ^ (- (1 + c) = 1 / m = z ואז tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) (1 + m ^ 2)) = t 1 (- 1) m rarscos ^ (- 1) (m) -tan (1 - m) (= 1) (1) m = 2) = חטא ^ (1) מ"ר (1-m ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2)) ^ 2) - (m / sqrt (1 + m ^ 2)) * sqrt (1- (sqrt (1 (1 + cosalpha) (1 + cosalpha)) - cosalpha / sqrt (1 + cosalpha)) = חטא ^ (1 -) (= 1) (א קרא עוד »

2 cos ^ x - x x - 1 = 0 עבור x ב (3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} כאשר n ב ZZ לפתור: 2cos ^ 2 x - חטא x - 1 = 0 (1) ראשית, להחליף COS ^ 2 x על ידי (1 - חטא ^ 2 x) 2 (1 - חטא ^ 2 x) - חטא x - 1 = 0. התקשר החטא x = t, יש לנו: 2 = + t = 1 = t + 1 = 0. זוהי משוואה ריבועית של הטופס ב- ^ 2 + bt + c = 0 שניתן לפתור באמצעות קיצור: t = (-b + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) או factoring ל - (2t-1) (t + 1) = 0 שורש אחד אמיתי הוא t_1 = -1 והשני t_2 = 1/2. לאחר מכן יש לפתור את שתי הפונקציות הבסיסיות: t_1 = חטא x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (עבור n ב- ZZ) ו- t_2 = חטא x_2 = 1/2 rarr x_2 = pi / 6 + 2npi או rarr x_2 = ( קרא עוד »

יש עוד דרך פשוטה לפשט את זה. (cus 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) השתמש בזהויות: cos a - sin a = - (sqrt2) * (חטא (a - Pi / 4)) cos חטא + = (חטא) * (חטא (+ פי / 4)) אז זה הופך להיות: * * חטא (5x - Pi / 4) * חטא (5x + Pi / 4). מאז החטא * b = 1/2 (cos (ab) - cos (a + b), ניתן לשנות את המשוואה הזו (הסרת הסוגריים בתוך הקוסינוס): - (cos (5x - Pi / 4-5x (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) זה מפשט ל: - (cos (-pi / 2) -cos (10x) הקוסינוס של -pi / 2 הוא 0, אז זה הופך: - (cos (10x)) cos (10x) אלא אם כן מתמטיקה שלי לא בסדר, זו התשובה פשוטה. קרא עוד »

הוכחה להלן ... אנו יכולים להשתמש בידע שלנו בנוסחאות נוספות ... cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3) / 2cosxx - 3/2 sinxcosx 3/4 חטא ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi) (3) / cxxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 + x + pc / 3) + x + pc / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 = 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x = = 3 (cos ^ 2 x + sin = 2 x) = צבע (כחול) (3/2 שימוש בחטא הזהות ^ 2 theta + cos ^ 2 תטא - = 1 קרא עוד »

חלק 1 (2) (סינוס + סינק) = (4 + 2) סינוס (סינוב + סינק) = (4R ^ 2sin (pi (B + C)) / (sinB + sinC) = (= 4R ^ 2 (חטא 2B-sin = 2C)) / (sinB + sinC) = 4R 2 (sinC-sinC) בדומה לחלק השני = (b ^ 2sin (CA)) (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) החלק השלישי = (c ^ 2sin (AB)) (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) הוספת שלושה חלקים יש לנו הביטוי נתון = 0 קרא עוד »

לפי חוק הסינוס אנו מכירים את הסינומה = b / sinb = c / sinC = 2R עכשיו החלק הראשון (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2s ^ 2C) cotA = 4R ^ 2 (Cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) חטא (BC) cosa / sinA = 4R ^ (1 / cos2B) -1 / 2 (1 cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / (2) (ciA = 4R ^ 2 (sinBcosCcosA-cosBsinCcosA) בדומה לחלק השני = (c ^ 2-a) 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) הוספת שלושה חלקים אנו מקבלים ביטוי שלם (b ^ 2-c ^ 2 ) cotA + (c ^ 2-a ^ 2) cotB + (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 0 קרא עוד »

(אלפא-פי / 2)) = ((ti ^ 2 (pi / 2 + alpha) - cot ^ 2 (אלפא-פי / 2)) = (חטא ^ 2) 2 (pi / 2 + alpha) - cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) = (ti ^ 2 (pi / 2 + אלפא) (אלפא) - (2) (אלפא)) / (c ^ ^ 2) (אלפא) - 2 ^ (אלפא)) = (cos ^ 2 (alpha) -Sin ^ 2 (אלפא)) / (cos ^ 2 (אלפא ) / c + 2 (alpha) -Sin ^ 2 (אלפא) / / cos ^ 2 (אלפא)) = (cos ^ 2 (אלפא) 4 (אלפא)) / (אלפא) 2 (אלפא) cos ^ 2 (אלפא))) = (cos ^ 2 (alpha) -Sin ^ 2 (אלפא)) / (cos ^ 4 (alpha) - (אלפא)) xx (2) (אלפא) cos ^ 2 (אלפא)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -Sin ^ 2 (אלפא)) / ((cos ^ 2 (אלפא) - (אלפא)) (c + 2) (אלפא) + חטא ^ 2 (אלפא)) xx (חטא ^ 2 (אלפא) cos ^ 2 (אלפא)) / 1 = חטא ^ 2 (אלפא) co קרא עוד »

(c + + cynx + sinx) השתמש בחוטאת החטא נוסחת תוספת: חטא (צבע (אדום) A + צבע (כחול) B = = sincolor (אדום) Acoscolor (כחול) B + coscolor (אדום) (+ ^) + צבע (כחול) x = = sincolor (אדום) (45 ^ @) coscolor (כחול) x + coscolor (כחול) x = sqrt2 / 2 * coscolor (כחול) x + sqrt2 / 2 * sincolor (כחול) x אתה יכול גורם אם אתה אוהב: = sqrt2 / 2 (coscolor (כחול ) x + sincolor (כחול) x) מקווה שזוהי התשובה שחיפשת! קרא עוד »

(2) = 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p 2 2 כך sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 עכשיו חטא ^ 2theta + cos ^ 4theta (1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1) 1 חטא ^ 2 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ 1 ^ קרא עוד »

סינקס + חטא ^ 3x = 1 => sinx + חטא ^ 3x = 1-sin ^ 2x => (sinx + חטא ^ 3x) ^ 2 = (1-sin = 2x) ^ 2 => חטא + 2x + 2xin = 4x = cos ^ 4x = 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x = cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 קרא עוד »

ראשית, טווח הפונקציה cosinus הוא [1, 1] rarr ולכן טווח 4cos (X) הוא [4; 4] rarr ואת טווח 4cos (X) +2 הוא [-2; 6] השני , התקופה P של הפונקציה cosinus מוגדר כ: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi rarr התקופה של 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 הוא 2 / 3pi שלישי, cos (X ) = 1 אם X = 0 rarr כאן X = 3 (theta + pi / 2) rarr ולכן X = 0 אם theta = -pi / 2 rarr ולכן משמרת השלב היא -pi / 2 קרא עוד »

יש תכונה של הפונקציה שזוהה: אם tan (x / 2) = t אז חטא (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) מכאן אתה כותב את המשוואה (2t) / (1+ t = 2) = 3/5 rarr 5 = 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = = 0 עכשיו אתה מוצא את שורשי המשוואה הזו: דלתא = (10 - 8) / 6 = 2 = 6 = 1/3 t = (+) = (10 + sqrt (64)) / 6 = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3 בסופו של דבר אתה צריך למצוא איזה התשובות לעיל הוא הנכון. הנה איך אתה עושה את זה: בידיעה כי 90 ° <x <180 ° ולאחר מכן 45 ° <x / 2 <90 ° בידיעה כי על תחום זה, cos (x) היא פונקציה הפחתת חטא (x) היא פונקציה הגוברת, (x / 2) cos (x / 2) cos (x / 2) לדעת כי tan (x) = חטא (x קרא עוד »

יש לי 2pi / 3 הסבר הוא בתמונה קרא עוד »

במונחים של המשולשים הנכונים המשמשים להגדיר פונקציות טריגונומטריות, cos (x) = frac {"הצד הסמוך"} {"hypotenuse"}. כאשר x = 0, "אורך הצד הסמוך" = "אורך hypotenuse". לכן, cos (0) = 1. שקול סדרה של משולשים עם זווית הבסיס בהדרגה מתקרבת לערך 0. קרא עוד »

(22.5) תשובה: - + 1 tran (= 22.5) tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 השתמש בזהות טריג ': tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) 1) tan 2t = 1 (2 tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 פתור משוואה ריבועית זו עבור t t. D = d = 2 = b = 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 ישנם 2 שורשים אמיתיים: tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = = 1 + - sqrt2 תשובה: tan t = tan (22.5) = 1 + - sqrt2 מאז שזוף 22.5 הוא חיובי, ואז לקחת את התשובה החיובית: שזוף (22.5) = 1 + sqrt2 קרא עוד »

להמיר את הצד השמאלי למונחים משותפים ולהוסיף (המרת cos ^ 2 + חטא ^ 2 עד 1 לאורך הדרך); לפשט ולהתייחס להגדרה של sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin) x) (+) (1 + sin) x / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + (+ 1) 2 (x +) x + x (x) + (cos (x) (1 + חטא (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) קרא עוד »

2.58333 ... ראד. רדיאן אחד יהיה שווה ערך לדבר על רדיוס המעגל וללחוץ אותו על היקף המעגל, מעקם אותו. רדיוס המעגל הזה הוא 12 אינץ '. אז, אני צריך למצוא כמה שורות 12 אינץ 'בשורה לאורך המעגל כדי לקבל עקומה כי הוא 31 ס"מ. כדי לעשות זאת, אני יכול לחלק 31 על ידי 12. (זכור זה זהה לשאול "כמה 12 של 31) התשובה היא 2 7/12, או בצורת עשרוני, 2.58333 ... קרא עוד »

1) (A + 1 + A + 1) + 1 (/ A) 1 () A (1 A (1 A) 1 () (א + ב) * (א - ב) (2 א) / (2 ^ A - 1) A = 1 / Cos A תחליף, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A אשר ניתן לכתוב כמו 2 * Cos A / חטא * (1 / חטא A) עכשיו Cos A / חטא A = מיטת א 'ו 1 / חטא = Cosec A החלפת, אנחנו מקבלים 2 מיטת א' * Cosec קרא עוד »

(x + cos x x / cos x x x cos x x cos x x cos x x cos x = / cos x עכשיו חטא ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 עבור כל הערכים של x אז הנ"ל מפחית ל 1 / cos x אשר אינו אלא sec x קרא עוד »

אתה יכול להטות את הקערה על ידי 38.1 ° לפני המים נשפך. בתמונה למעלה, ניתן לראות את הקערה עם מים כמו מקופלת בבעיה וקערה היפותטית עם מים המגיעים לקצה הקערה. שני מרכזי האונות נמצאים על גבי השטח, ושני הקטרים יוצרים זווית a. אותה זווית מצויה במשולש הימני שנוצר עם: -הקטע ממרכז חצי הכדור אל מרכז פני המים (12-4.6 = 7.4 אינץ ') - הקטע ממרכז חצי הכדור אל קצה פני המים (12 אינץ') - מקטע המשטח של המים עד קצהו במשולש זה, חטא (=) = 7.4 / 12 ולכן חטא = (1) (7.4 / 12) ~ ~ 38.1 ° קרא עוד »

X = 2 = @ "ו" x = 120 = @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> בהתחשב בכך, חטא x = 1/2 או x = 30 ^ @ = pi / 6 " "ו-" x = 120 ^ @ = (2 pi) / 3 קרא עוד »

(-3, -6) ו- (-6,8) תנו לקואורדינטות של קודקוד אחד להיות (x_1, y_1) והקודקוד השני להיות (x_2, y_2). האלכסון נפגשים בנקודת האמצע של כל אלכסון. הקואורדינטות של נקודת האמצע הן הממוצע של שתי נקודות הקצה. זה אומר שאתה יכול למצוא את הקואורדינטות של נקודת האמצע על ידי הוספת x הקואורדינטות של הקודקודים הנגדיים ולחלק את הסכום על ידי 2 כדי לקבל את x לתאם, ועל ידי הוספת קואורדינטות y של אותם קודקודים ואת חלוקת הסכום ב 2 כדי לקבל את y לתאם. (x + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 אז הקבוצה הראשונה של הקואורדינטות היא (-3, -6). (x_2 + 10) / 2 = 2 x_2 = -6 (y_2 + 2) / 2 = 5 y_2 = 8 אז הקבוצה השנייה של הקואורדינטות היא (-6,8) קרא עוד »