האם למצוא את הערך המדויק? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

תשובה:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # או # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # איפה # nrarrZ #

הסבר:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2 cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

או, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi (2pi) / 3) = cos (2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # איפה # nrarrZ #

או, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = חטא (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # איפה # nrarrZ #

האם f (x) = cosx + sinx עולה או יורד ב- x = pi / 6?

הגדלה כדי למצוא אם הפונקציה f (x) גדלה או מתפטרת בנקודה f (a), ניקח את ה- f (x) ומצא f (א) / אם f (א)> 0 הוא גדל אם (f) (0) = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = (pi / 6) -Sin (pi / 6) = (- 1 + sqrt (3)) / 2 f '(pi / 6)> 0, ולכן הוא גדל ב- f (pi / 6)

האם מישהו יכול לעזור לאמת את הזהות הטריגרית? (סינקס + cosx) ^ 2 / חטא ^ 2x-cos ^ 2x = חטא ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

(Sinx + cosx) ^ 2 / (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 = = (ביטול (sinx + cusx) ) (sinx + cosx)) (/ sinx-cosx) = (sinx-cosx)) = (sinx-cosx) (sinx-cosx)) (/ sinx-cosx)) (sinx-cosx)) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) = 2 => צבע (ירוק) ((חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

איך אתה מוכיח (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

אנא קראו את ההסבר שלהלן: התחל מצד שמאל (סינקס + cosx) ^ ^ 4 "" "+" (sinx + cosx)] ^ ^ 2 הרחב / הכפל / לסכל את הביטוי (חטא ^ 2 + סינקסקוס + סינקקסוס + cos ^ 2x) ^ 2 שלב כמו מונחים (חטא ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ ^ צבע 2 (אדום) (חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED צד שמאל = צד ימין הוכיח הושלמה!