מדוע אין משולש זה מקרה חד משמעי? (שם יכולים להיות שני משולשים אפשריים מאותה סדרה של אורכים וזווית)

מדוע אין משולש זה מקרה חד משמעי? (שם יכולים להיות שני משולשים אפשריים מאותה סדרה של אורכים וזווית)
Anonim

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

זהו המשולש שלך. כפי שאתה יכול לראות את זה הוא מקרה מעורפל.

אז כדי למצוא את הזווית # theta #:

#sin (20 ^ @) / 8 = חטא (theta) / 10 #

#sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 #

# theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = צבע (כחול) (25.31 ^ @) #

כי זה מקרה מעורפל:

זוויות על קו ישר להוסיף #180^@#, כך זווית אפשרית אחרת היא:

# 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = צבע (כחול) (154.69 ^ @) #

מהתרשים ניתן לראות, כפי שציינת:

#h <a <b #

הנה קישור שעשוי לעזור לך. זה יכול לקחת זמן לתפוס, אבל נראה שאתה על המסלול הנכון.

www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/