תשובה:
16 צורות שונות של # a + b #. 10 סכומים ייחודיים.
הסבר:
הסט #bb (A) #
א מרוכבים הוא מספר שניתן לחלק באופן שווה על ידי מספר קטן יותר מאשר 1. לדוגמה, 9 הוא מורכב #(9/3=3)# אבל 7 הוא לא (דרך אחרת לומר את זה הוא מספר מורכב אינו ראש הממשלה). כל זה אומר כי סט # A # מכיל:
# A = {4,6,8,9} #
הסט #bb (B) #
# B = {2,4,6,8} #
אנו מתבקשים כעת את מספר הסכומים השונים בצורה של # a + b # איפה #a ב- A, b ב- B #.
בקריאה אחת של בעיה זו, הייתי אומר שיש 16 צורות שונות של # a + b # (עם דברים כמו #4+6# להיות שונה מאשר #6+4#).
עם זאת, אם לקרוא כמו "כמה סכומים ייחודיים יש?", אולי הדרך הקלה ביותר למצוא את זה כדי לשלוף את זה. אני תווית את # a # עם #color (אדום) ("אדום") # ו # b # עם #color (כחול) ("כחול") #:
(צבע כחול) 2, צבע (כחול) 4, צבע (כחול) 6, צבע (כחול) 8), (צבע (אדום) 4,6,8,10,12), (צבע (אדום) 6,8,10,12,14), (צבע (אדום) 8,10,12,14,16), (צבע (אדום) 9,11,13,15,17)) #
וכך יש 10 סכומים ייחודיים: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#
