סכום של 6 מספרים עוקבים רצופים הוא 20. מהו המספר הרביעי ברצף זה?

תשובה:

אין רצף כזה #6# מספרים מוזרים רצופים.

הסבר:

ציין את המספר הרביעי # n #.

אז שישה מספרים הם:

# n-6, n-4, n-2, צבע (כחול) (n), n + 2, n + 4 #

ויש לנו:

# N = (n + 6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4) # #

#color (לבן) (20) = (n-6) + 5n #

#color (לבן) (20) = 6n-6 #

הוסף #6# לשני הקצוות להגיע:

# 26 = 6n #

מחלקים את שני הצדדים #6# ו Transpose למצוא:

#n = 26/6 = 13/3 #

המממ. זה לא מספר שלם, שלא לדבר על מספר שלם מוזר.

אז אין רצף מתאים של #6# מספרים שלמים ומשונים.

#צבע לבן)()#

מה הם הסכומים האפשריים של רצף של #6# מספרים מוזרים רצופים?

תנו לממוצע של המספרים להיות מספר זוגי # 2k # איפה # k # הוא מספר שלם.

אז שש מספרים consectuvie מוזר הם:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

הסכום שלהם הוא:

# (2k-5) + (2k-3) + (2k-1) + (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

אז כל מספר #12# הוא סכום אפשרי.

אולי הסכום בשאלה היה צריך להיות #120# ולא #20#. ואז יהיה המספר הרביעי #21#.