תשובה:
למרות שאדם רגיל עשוי למצוא דברים רבים במתמטיקה כבלתי מובנים או קשים להבנה, הם קיימים בצורה כלשהי ומשרתים את מטרת ההבנה של הטבע.
הסבר:
נראה כי בשאלה "מדוע קיימים מספרים לא רציונליים?", משאלת השאלה, האם קיימים מספרים לא רציונליים בטבע.
אין לנו שום נקיפות מצפון לגבי מספרים טבעיים, כמו חפצים נספרים במספרים טבעיים וככאלה הם נחשבים כמספרים טבעיים.
מה עם שברים? אנחנו מבינים למה הכוונה
עכשיו מגיע מספר לא רציונלי, תן לנו לראות תחילה כמה דוגמאות של מספרים לא הגיוני.
דוגמה אחת היא
לכן דברים רבים ניתן להבין טוב יותר על ידי מספרים לא הגיוני. אז, הם קיימים בצורה כלשהי בטבע, אם כי אדם רגיל לא יכול למצוא את זה קל להבין. העובדה היא מספרים אלה להפוך את ההבנה של דבר קל.
למעשה, אפילו מספרים מורכבים, אם כי היו מאוד קשה להבין אפילו על ידי מתמטיקאים עד המאה ה -17, להקל על הבנת תופעות אלקטרומגנטיות זרם הזרם באמצעות מעגלים אלקטרוניים באמצעות התנגדות, השראה וקבלים.
לפיכך, אם כי אדם רגיל עשוי למצוא דברים רבים במתמטיקה כמו בלתי מובן או קשה להבין, הם עושים קיים בצורה כלשהי לשרת את מטרת ההבנה של הטבע.
מה הם ביטויים רציונליים? + דוגמה
מנה של שני פולינומים ... ביטוי רציונלי הוא מנה של שני פולינומים. כלומר, זה ביטוי של הצורה: (P (x)) / (Q (x)) כאשר P (x) ו- Q (x) הם פולינומים. דוגמאות לביטויים רציונליים יהיו: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" צבע (אפור) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) אם תוסיף, תחסר או תכפיל שתי ביטויים רציונליים, אז תקבל ביטוי רציונלי. לכל ביטוי רציונלי שאינו אפס יש מעין היפוכה הכפלה של הדדי. לדוגמה: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo כל חריגות הנדרשות כדי להבטיח שהמכנה אינו אפס (בדוגמה זו x! = -1).
מה הם המאפיינים של מספרים רציונליים? + דוגמה
הם יכולים להיכתב כתוצאה מחלוקה בין שני מספרים שלמים, גדולים ככל שיהיו. דוגמה: 1/7 הוא מספר רציונלי. זה נותן את היחס בין 1 ל -7. זה יכול להיות מחיר אחד קיווי פירות אם אתה קונה 7 עבור $ 1. בתיבה עשרונית, מספרים רציונליים מזוהים לעתים קרובות משום שחוזרות השניות שלהם חוזרות. 1/3 חוזר כמו 0.333333 .... ו 1/7 כמו 0.142857 ... חוזר אי פעם. אפילו 553/311 הוא מספר רציונלי (גליל חוזר הוא קצת יותר) יש גם מספרים לא רציונלי כי לא ניתן לכתוב כמו חלוקה. מספרים עשרוניים שלהם לא עוקבים אחר דפוס קבוע. פי הוא הדוגמה הידועה ביותר, אבל אפילו השורש הריבועי של 2 הוא לא הגיוני.
מדוע חוזרים מספרים רציונליים? + דוגמה
ראה הסבר ... נניח ש p / q הוא מספר רציונלי, כאשר p ו- q הם מספרים שלמים ו- q> 0. כדי להשיג את ההתרחבות העשרונית של p / q, תוכל לחלק את p לאורך זמן q. במהלך תהליך החלוקה הארוכה, בסופו של דבר נגמרים לך הספרות כדי להוריד מהדיבידנד. מנקודה זו ואילך, הספרות של המנה נקבעות אך ורק על ידי רצף הערכים של שארית הריצה, שהיא תמיד בטווח 0 עד q1. מאחר שיש רק q ערכים אפשריים שונים עבור שארית הריצה, זה יחזור על עצמו, וכך גם הספרות של המנה מנקודה זו. לדוגמה: 186/7 ... שימו לב לרצף של שאריות: 4, צבע (כחול) (4), 5, 1, 3, 2, 6, צבע (כחול) (4), 5 אשר מתחיל לחזור שוב.