תשובה:
ראה הסבר …
הסבר:
נניח
כדי להשיג את ההתרחבות העשרונית של
במהלך תהליך של חלוקה ארוכה, בסופו של דבר נגמרים לך ספרות כדי להוריד מן הדיבידנד
מאז יש רק
לדוגמה:
שימו לב לסדרת השאריות:
מה הם ביטויים רציונליים? + דוגמה
מנה של שני פולינומים ... ביטוי רציונלי הוא מנה של שני פולינומים. כלומר, זה ביטוי של הצורה: (P (x)) / (Q (x)) כאשר P (x) ו- Q (x) הם פולינומים. דוגמאות לביטויים רציונליים יהיו: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" צבע (אפור) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) אם תוסיף, תחסר או תכפיל שתי ביטויים רציונליים, אז תקבל ביטוי רציונלי. לכל ביטוי רציונלי שאינו אפס יש מעין היפוכה הכפלה של הדדי. לדוגמה: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo כל חריגות הנדרשות כדי להבטיח שהמכנה אינו אפס (בדוגמה זו x! = -1).
מה הם המאפיינים של מספרים רציונליים? + דוגמה
הם יכולים להיכתב כתוצאה מחלוקה בין שני מספרים שלמים, גדולים ככל שיהיו. דוגמה: 1/7 הוא מספר רציונלי. זה נותן את היחס בין 1 ל -7. זה יכול להיות מחיר אחד קיווי פירות אם אתה קונה 7 עבור $ 1. בתיבה עשרונית, מספרים רציונליים מזוהים לעתים קרובות משום שחוזרות השניות שלהם חוזרות. 1/3 חוזר כמו 0.333333 .... ו 1/7 כמו 0.142857 ... חוזר אי פעם. אפילו 553/311 הוא מספר רציונלי (גליל חוזר הוא קצת יותר) יש גם מספרים לא רציונלי כי לא ניתן לכתוב כמו חלוקה. מספרים עשרוניים שלהם לא עוקבים אחר דפוס קבוע. פי הוא הדוגמה הידועה ביותר, אבל אפילו השורש הריבועי של 2 הוא לא הגיוני.
מדוע קיימים מספרים לא רציונליים? + דוגמה
למרות שאדם רגיל עשוי למצוא דברים רבים במתמטיקה כבלתי מובנים או קשים להבנה, הם קיימים בצורה כלשהי ומשרתים את מטרת ההבנה של הטבע. נראה כי בשאלה "מדוע קיימים מספרים לא רציונליים?", שואל השואל, האם קיימים מספרים לא רציונליים בטבע, אין לנו שום נקיפות מצפון לגבי המספרים הטבעיים, שכן האובייקטים נספרים במספרים טבעיים וככאלה הם נחשבים כמספרים טבעיים. על שברים, אנחנו מבינים מה פירוש של 1/2 / ככר לחם, 3/8 של פיצה וכו ', אז אולי אין בעיות לגבי שברים.כעת מגיע למספרים לא רציונליים, תן לנו לראות כמה דוגמאות של מספרים לא רציונליים.דוגמה אחת היא sqrt2 ואנחנו מבינים sqrt2 כפי שהוא אורך של אלכסונית של ריבוע יחידה.כמו כן sqrt3 ה