מהו התחום והטווח של y = sqrt (5x + 2)?

תשובה:

#x> = -2.5, x inRR #

#y> = 0, y ב- RR #

הסבר:

התחום הוא הערך של #איקס# שעבורו אנו יכולים לתכנן ערך עבור # y #.

אנחנו לא יכולים לתכנן ערך עבור # y # אם האזור מתחת לשורש השורש הריבועי הוא שלילי, כי אתה לא יכול לקחת את השורש הריבועי שלילי (ולקבל תשובה אמיתית.

כדי לתת לנו את התחום:

תן # 5x + 2> = 0 #

# 5x> = -2 #

#x> = -2.5, x inRR #

הטווח הוא הערכים של # y # אנחנו מקבלים מ מתכננים את הפונקציה הזו.

אנחנו מקבלים את הערך הנמוך ביותר שלנו מתי # x = -2 / 5 #

תן # x = -2 / 5 #

# y = sqrt (5 (-2/5) + 2 #

# y = sqrt (-2 + 2) #

# y = sqrt0 = 0 #

כל ערך x גדול מ -2 / 5 ייתן תשובה גדולה יותר, וכן # x-> oo, y-> oo # גם.

אז הטווח הוא #y> = 0, y ב- RR #