מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (9,12) ו directrix של y = -13?

תשובה:

# x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

הסבר:

Parabola הוא מוקד של נקודה אשר נע כך שהוא המרחק מנקודה הנקראת להתמקד ואת המרחק שלה קו נתון שנקרא directrix שווה.

תן את הנקודה להיות # (x, y) #. המרחק שלה ממוקד #(9,12)# J

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = -13 # כלומר # y + 13 = 0 # J # | y + 13 | #

ומכאן משוואה

#sqrt (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = y + 13 | #

ו squiring # (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

או # x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

או # x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

גרף {(x ^ 2xx-50y + 56) (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8, 83.2, -33.44, 46.56 }