מהי המשוואה בצורה סטנדרטית של פרבולה עם דגש על (12,5) ו directrix של y = 16?

תשובה:

# x ^ 2-24x + 32y-87 = 0 #

הסבר:

תן להם להיות נקודה # (x, y) # על פרבולה. המרחק שלה ממוקד ב #(12,5)# J

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן directrix # y = 16 # יהיה # | y-16 | #

מכאן תהיה משוואה

# xqrt (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # או

# (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # או

# x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # או

# x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

גרף {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}}