תשובה:
הסבר:
בדיקה חזותית של המשוואה מראה כי היא פונקציה מעוקבת (יש 3 x של כל עם המעריך 1). לפיכך אנו יודעים כי הצורה הסטנדרטית של המשוואה צריכה להופיע כך:
בדרך כלל בפתרון של סוגי שאלות אלה, גישה אפשרית תהיה הרחבת המשוואה. לפעמים זה אולי נראה משעמם במיוחד עבור משוואות ארוכות אבל עם קצת סבלנות תוכל להגיע לתשובה. כמובן שזה יעזור גם אם אתה יודע אילו תנאים להרחיב הראשון כדי להפוך את התהליך פחות מסובך.
במקרה זה, תוכל לבחור אילו שני מונחים ברצונך להרחיב תחילה. כך שתוכל לבצע אחת מהפעולות הבאות
*אופציה 1
או
* אפשרות 2
שים לב כי אופציה 2 תוצר של
המשך הפתרון מ אפשרות 2
אבל אם אתה עדיין מעדיף לעשות את הפתרון הראשון המצוין לעיל …
… זה עדיין יניב את אותה תשובה סופית
מהי הצורה הסטנדרטית של F = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?
X = 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 כדי לכתוב כל פולינום בצורה סטנדרטית, אתה מסתכל על התואר של כל מונח. לאחר מכן אתה כותב כל מונח לפי הסדר, מן הגבוה ביותר לנמוך ביותר, נותר לכתוב. קודם כל אתה צריך לחסל את סוגריים כך, בידיעה כי: (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ( + x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y) ^ 2 ^) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2-y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2
הצורה של נקודת השיפוע של המשוואה של הקו העובר (-5, -1) ו- (10, -7) היא y + 7 = -2 / 5 (x-10). מהי הצורה הסטנדרטית של המשוואה עבור שורה זו?
2 / 5x + y = -3 הפורמט של טופס סטנדרטי עבור משוואה של קו הוא Ax + + By C. C המשוואה שיש לנו, y + 7 = -2 / 5 (x-10) טופס שיפוע. הדבר הראשון שיש לעשות הוא להפיץ את -2.5 (x-10): y + 7 = -2 / 5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 עכשיו בואו נחסר 4 משני צדי משוואה: y + 3 = -2 / 5x מאחר והמשוואה צריכה להיות Ax + + C =, נזיז 3 לצד השני של המשוואה ו -2 / 5x לצד השני של המשוואה: 2 / 5x + y = -3 משוואה זו נמצאת כעת בצורה סטנדרטית.
מהו הצורה הקדקודית של הפרבולה שמשוואת הצורה הסטנדרטית היא y = 5x ^ 2-30x + 49?
קודקוד הוא = (3,4) בואו לשכתב את המשוואה ולהשלים את הריבועים y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 גרף {5x ^ 2-30x + 49 [-12.18, 13.14, -0.18, 12.47}}