הבעיה שלך היא # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ואתה מנסה למצוא את הגורמים שלה. נסה factoring החוצה 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # עושה את הטריק כדי להקטין את הגודל של המספרים ואת הכוחות. הבא, אתה צריך להסתכל כדי לראות אם trinomial כי הוא בתוך סוגריים יכול להיות factored נוספת. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # # שובר את הפולינום הריבועי לתוך שני גורמים ליניאריים, שהיא עוד מטרה של פקטורינג. מאז 2x + 1 חוזרת כגורם, אנחנו בדרך כלל לכתוב את זה עם מעריך: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
לפעמים, factoring היא דרך לפתור משוואה כמו שלך אם זה היה מוגדר = 0. Factoring מאפשר לך להשתמש Zero נכס נכס כדי למצוא את הפתרונות הללו. הגדר כל גורם = 0 ופתור: # 3x = 0 # כך x = 0 או # (2x + 1) = 0 # אז 2x = -1 ולאחר מכן x = #-1/2#.
פעמים אחרות, factoring יכול לעזור לנו גרף הפונקציה y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # על ידי שוב עוזר למצוא את אפסים או x- מיירט. הם יהיו (0,0) ו #(-1/2,0)#. זה יכול להיות מידע שימושי כדי להתחיל גרף פונקציה זו!
