תשובה:
הסבר:
# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J
#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) # כאשר (h, k) הם הקואורדינטות של הקודקוד ו- a הוא קבוע.
# "here" (h, k) = (8,6) #
# rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 #
# "כדי למצוא, תחליף" (12,9) "לתוך המשוואה" #
# 9 = 16a + 6rArra = 3/16 #
# rRrry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" # #
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (14, -9) ועובר דרך נקודה (12, -2)?
השתמש בצורת הקודקוד ... y = a (xh) ^ 2 + k הכנס את הערכים לקודקוד (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 הבא, פתח עבור (12, -2) ... 2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 לבסוף, כתוב את המשוואה המלאה של הפרבולה ... y = (7 / 4) (x-14) ^ תקווה 9 זה עזר
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 4) ועובר דרך נקודה (3, -9)?
(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, או, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, אנו יודעים כי, S: (yk) = a (xh) ^ 2, מייצג פרבולה עם קודקוד (h, k). אז, תן S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, להיות reqd. פרבולה. בהתחשב בכך (3, -9) ב S, יש לנו, (-9-4) = (3-1) ^ 2. : = -13 / 4. : S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, או, S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0,
מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 8) ועובר דרך נקודה (5,44)?
Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> המשוואה של פרבולה בצבע (כחול) "צורת קודקוד" "הוא" צבע (אדום) (| בר (ul (צבע (לבן) (a ) (h, k) הם חוטים של קודקוד כאן קודקוד = (1, 8) וכך y = a (x-1) ^ 2 + 8 עכשיו (5, 44) נמצא על הפרבולה ולכן יספק את המשוואה. החלפת x = 5, y = 44 לתוך המשוואה מאפשרת לנו למצוא. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 משוואה של פרבולה היא: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 או בצורה סטנדרטית - המתקבל על ידי הרחבת סוגר, אנחנו גם לקבל y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4