מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 8) ועובר דרך נקודה (5,44)?

מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 8) ועובר דרך נקודה (5,44)?
Anonim

תשובה:

# y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 #

הסבר:

משוואה של פרבולה ב #color (כחול) "טופס קודקוד" הוא "#"

#) צבע (לבן) (a / a) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (a / a) |)) # #

שם (h, k) הם חבלים של קודקוד

כאן קודקוד = (1, 8) וכך

# y = a (x-1) ^ 2 + 8 #

עכשיו (5, 44) שקרים על פרבולה ולכן יספק את המשוואה.

החלפת x = 5, y = 44 לתוך המשוואה מאפשרת לנו למצוא.

# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 #

משוואת פרבולה היא: # y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 #

או בצורה סטנדרטית, המתקבל על ידי הרחבת סוגר, אנחנו מקבלים גם

# y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #