מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 4) ועובר דרך נקודה (3, -9)?

תשובה:

# (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, או, 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

הסבר:

אנחנו יודעים את זה, # S: (y-k) = a (x-h) ^ 2 #, מייצג א פרבולה

עם ה קודקוד # (h, k) #.

אז בואו # S: (y-4) = a (x-1) ^ 2 #, להיות reqd. פרבולה.

בהתחשב בכך ש # (3, -9) ב- S #, יש לנו,

# (-9-4) = a (3-1) ^ 2 #.

#:. a = -13 / 4 #.

#:. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2, או, #

# S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0 #,

מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (14, -9) ועובר דרך נקודה (12, -2)?

השתמש בצורת הקודקוד ... y = a (xh) ^ 2 + k הכנס את הערכים לקודקוד (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9 הבא, פתח עבור (12, -2) ... 2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 לבסוף, כתוב את המשוואה המלאה של הפרבולה ... y = (7 / 4) (x-14) ^ תקווה 9 זה עזר

מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (1, 8) ועובר דרך נקודה (5,44)?

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> המשוואה של פרבולה בצבע (כחול) "צורת קודקוד" "הוא" צבע (אדום) (| בר (ul (צבע (לבן) (a ) (h, k) הם חוטים של קודקוד כאן קודקוד = (1, 8) וכך y = a (x-1) ^ 2 + 8 עכשיו (5, 44) נמצא על הפרבולה ולכן יספק את המשוואה. החלפת x = 5, y = 44 לתוך המשוואה מאפשרת לנו למצוא. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 משוואה של פרבולה היא: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 או בצורה סטנדרטית - המתקבל על ידי הרחבת סוגר, אנחנו גם לקבל y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4

מהי המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (2, 11) ועובר דרך נקודה (7, -4)?

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "משוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "טופס קדקוד" הוא. צבע (אדום) (צבע לבן) (צבע לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (xh) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו" "הוא מכפיל" "כאן" (h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11 "כדי למצוא תחליף "(7, -4)" לתוך המשוואה "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (אדום ) "בצורת קודקוד"