מהי הצורה הסטנדרטית של y + 2 = frac {1} {2} (x - 4)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

הצורה הסטנדרטית של משוואה לינארית היא: #Color (אדום) (A) x + צבע (כחול) (B) y = צבע (ירוק) (C) #

איפה, אם בכלל אפשרי, #color (אדום) (A) #, #color (כחול) (B) #, ו #color (ירוק) (C) #הם שלמים, ו- A הוא לא שלילי, ו- A, B, ו- C אין גורמים משותפים אחרים מאשר 1

ראשית, לחסל את השברים על ידי הכפלת כל צד של המשוואה על ידי #color (אדום) (2) # תוך שמירה על איזון המשוואה:

# x (2) (y + 2) = צבע (אדום) (2) xx 1/2 (x - 4) #

# צבע (אדום) (2) xx y) + (צבע (אדום) (2) xx 2) = ביטול (צבע (אדום) (2)) xx 1 / color (אדום) (בטל (צבע (שחור) 2))) (x - 4) #

# 2y + 4 = x - 4 #

הבא #color (אדום) (4) # ו #color (כחול) (x) # לשים את #איקס# ו # y # משתנים בצד שמאל של המשוואה, הקבוע בצד הימני של המשוואה תוך שמירה על האיזון במשוואה:

# -color (כחול) (x) + 2y + 4 - צבע (אדום) (4) = - צבע (כחול) (x) + x - 4 - צבע (אדום)

# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #

# -x + 2y = -8 #

עכשיו, להכפיל את שני הצדדים של המשוואה על ידי #color (אדום) (- 1) # כדי להבטיח את #איקס# מקדם הוא לא שלילי תוך שמירה על האיזון מאוזנת:

# xolor (אדום) (- 1) (- x + 2y) = צבע (אדום) (- 1) xx -8 #

# (צבע (אדום) (- 1) xx-x) + (צבע (אדום) (- 1) xx 2y) = 8 #

#color (אדום) (1) x - color (כחול) (2) y = צבע (ירוק) (8) #