מהי המשוואה בצורת תקן של פרבולה עם דגש על (10, -9) ו directrix של y = -14?

תשובה:

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

הסבר:

מן המוקד נתון #(10, -9)# ואת המשוואה של Directrix # y = -14 #, לחשב # p #

# p = 1/2 (-9- 14) = 5/2 #

לחשב את הקודקוד # (h, k) #

# h = 10 # ו #k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 #

ורטקס # (h, k) = (10, -23/2) #

השתמש בצורת קודקוד

# (x-h) ^ 2 = + 4p (y-k) # חיובי # 4p # כי זה נפתח כלפי מעלה

# (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 #

# x ^ 2-20x-15 = 10y #

# y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

הגרף של # y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # ואת Directrix # y = -14 #

(y + x) = 0 -35,35, -25,10}