מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (-8, -4) ו directrix של y = 5?

תשובה:

# y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

הסבר:

Parabola הוא מוקד של נקודה, אשר movesso כי המרחק שלה מנקודה הנקראת להתמקד וקו שנקרא directrix הוא תמיד שווה.

תן את הנקודה להיות # (x, y) #, המרחק ממנו #(-8,-4)# J #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) # #

ואת המרחק שלה מן השורה # y = 5 # J # | y-5 | #

מכאן משוואת פרבולה #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = y-5 | #

או # (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

או # y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

או # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

או # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

או # y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (בצורת קודקוד)

(y + 5) (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92, 15.08, -9.2, 10.8}