מהו orthocenter של משולש עם פינות ב (7, 3), (4, 8), ו (6, 8) #?

תשובה:

המרכז הוא #=(7,42/5)#

הסבר:

תנו למשולש # דלתא # להיות

# A = (7,3) #

# B = (4,8) #

# C = (6,8) #

שיפוע הקו # BC # J #=(8-8)/(6-4)=0/2=0#

השיפוע של הקו מאונך # BC # J # = - 1/0 = -oo #

המשוואה של הקו דרך # A # ו בניצב # BC # J

# x = 7 #……………….#(1)#

שיפוע הקו # AB # J #=(8-3)/(4-7)=5/-2=-5/2#

השיפוע של הקו מאונך # AB # J #=2/5#

המשוואה של הקו דרך # C # ו בניצב # AB # J

# y-8 = 2/5 (x-6) #

# y-8 = 2 / 5x-12/5 #

# y-2 / 5x = 28/5 #……………….#(2)#

פתרון עבור #איקס# ו # y # במשוואות #(1)# ו #(2)#

# y-2/5 * 7 = 28/5 #

# y-14/5 = 28/5 #

# y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 #

המרכז של המשולש הוא #=(7,42/5)#