לפתור עבור x ב 2x-4> = -5? מדוע השיטה הרגילה אינה פועלת במקרה זה?

# | 2x-4 | 22 49

מכיוון שכל ערכי המודולוס גדולים או שווים #0#, # | 2x-4 | > 0 = #

מרובע שני הצדדים אשר להיפטר פונקציה מודולוס, # 4x ^ 2-16x + 16> = 0 #

# (x-2) ^ 2> = 0 #

#x> = 2 או x <= 2 #

לפיכך, הפתרון הוא כל השורשים האמיתיים.

כל הערכים המוחלטים חייבים להיות שווים או גדולים יותר #0#, ומכאן, כל הערכים של #איקס# יעבוד.

אז למה לא השיטה הרגילה עובדת?

הסיבה לכך היא שאנו בדרך כלל עושים זאת:

# | 2x-4 | 22 49

מרובע שני הצדדים אשר להיפטר פונקציה מודולוס, # 4x ^ 2-16x + 16> = 25 #

# 4x ^ 2-16x-9> = 0 #

# (2x-9) (2x + 1)> 0 = #

#x <= - 0.5 # או #x> 4.5 4.5 #

הסיבה לכך היא שאנחנו squared מספר שלילי כדי להפוך אותו חיובי, שבו למעשה, הוא בלתי אפשרי כמו כל ערכי המוחלט הם חיוביים. לפיכך, משוואה אוטומטית מרמז כי #25# J #5^2# במקום #(-5)^2#, וכתוצאה מכך הפתרון להיות (#x <= - 0.5 # או #x> 4.5 4.5 #) במקום מספר אינסופי של פתרונות.