הראה את זה (a + 2) סינוס (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

החלק הראשון

# (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2sinAsin (B-C)) / (sinB + sinC) #

# (4R ^ 2sin (pi (B + C)) חטא (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2sin (B + C) חטא (B-C)) / (sinB + sinC) #

# = (4R ^ 2 (חטא ^ 2B- חטא ^ 2C)) / (sinB + sinC) #

# = 4R ^ 2 (sinB-sinC) #

באופן דומה

חלק שני

# = (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) #

# = 4R ^ 2 (sinC-sinA) #

חלק שלישי

# = (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) #

# = 4R ^ 2 (sinA-sinB) #

הוספת שלושה חלקים יש לנו

הביטוי הנתון #=0#