כאשר החטא (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14}?

תשובה:

# x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ……. ninz #

הסבר:

#sin (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14}

סידור מחדש, # sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) #

מתיישרים את שני הצדדים ואת לפשט, אנחנו מקבלים

# 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 (x) #

# => 16 + 24sin (x) sqrt (1-sin ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x)

# => 1-sin ^ 2 (x) = (7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x)) ^ 2 #

לפשט את זה עוד יותר, אנחנו מקבלים את המשוואה quartic להפחתת

# 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 #

# (+) = 2 (x) = (800 +) = (= 800) = 2/4 * 625 * 256) / (2 * 625) = 16/25 #

# => צבע (כחול) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) #