תשובה:
הסבר:
מאז
לכן, להכפיל את ידי
הצג את cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. אני קצת מבולבל אם אני עושה את הקוסלה 4/10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), זה יהיה שלילי כמו cos (180 ° -theta) = - costheta ב את הרביע השני. כיצד אוכל להוכיח את השאלה?
אנא ראה להלן. LOS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi) (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos (4pi / 10) = 2 cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / (2/4) / 2) (4/10) + 2) (4/10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
כיצד ניתן לפשט (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
החלת זהות פיתגורס כמה טכניקות factoring כדי לפשט את הביטוי לחטא ^ 2x. להזכיר את זהות Pythagorean חשוב 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. אנו נזדקק לה עבור בעיה זו. נתחיל עם המונה: sec ^ 4x-1 שים לב שניתן לכתוב את זה מחדש: (sec ^ 2x) ^ 2 (1) ^ 2 זה מתאים לצורת הבדל של ריבועים, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), עם = ^ ^ 2x ו- b = 1. זה גורם ל: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) מן הזהות 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, אנו יכולים לראות כי חיסור 1 משני הצדדים נותן לנו tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. לכן אנו יכולים להחליף את השניות ^ 2x-1 עם tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) - (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + 1) בואו נבדוק את המכנה: sec ^ 4x + sec + 2x אנחנו יכולים לגדול
כיצד ניתן לפשט את החטא (x + (3π) / 2) cos x?
(pi + 2 + x) cosx בידיעה כי חטא (pi + alpha) = - חטא (אלפא) = -סין (pi / 2 + x) cosx בידיעה כי חטא (pi / 2 + אלפא ) = cos (אלפא) = -cosxcosx = -cos ^ 2x