כיצד ניתן לפשט את החטא (x + (3π) / 2) cos x? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

תשובה:

# -cos ^ 2x #

הסבר:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

בידיעה ש #sin (pi + alpha) = - sin (אלפא) #

# = - חטא (pi / 2 + x) cosx #

בידיעה ש #sin (pi / 2 + אלפא) = cos (אלפא) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

תשובה:

# -cos ^ 2x #

הסבר:

הרחב #sin (x + (3pi) / 2) "שימוש" בצבע (כחול) "נוסחת תוספת" #

# צבע (לבן) (צבע כתום) (צבע כתום) (אדום) (צבע (לבן) (צבע לבן) (שחור) (צבע) (חטא (A + B = sinAcosB + cosAsinB) צבע (לבן) (a / א)))) #

# 3) / + cosxsin (3pi) / 2) # #

#color (כתום) "תזכורת" #

# צבע (לבן) (a) צבע (לבן) (cos ((3pi) / 2) = 0 "ו" חטא (3pi) / 2) = - 1) צבע (לבן) (a / a) |)) #

#rArrsinxcos (3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) # #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #

איך אתה מוכיח את החטא - החטא?

נשתמש ב- rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) ו- cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LOS = cx ^ 4x-sin = 2x = (cos ^ 2x-sin = 2x) = 1 cos2x = cos2x = RHS

כיצד ניתן לפשט (1 + cos y) / (1 + sec y)?

(1 + נעים) / (1 + secy) = נוח / נעים) (1 + נעים) / (1 + ססי) 1 / cozy)) = נעים ((1 + נעים) / (1 + נעים)) = נעים

איך אתה גורם לפשט את החטא ^ 4x-cos ^ 4x?

(sinx-cosx) (סינקס + cosx) Factorizing זה ביטוי אלגברי מבוסס על תכונה זו: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (א + ב) לוקח חטא ^ 2x = a ו cos ^ 2x = b יש לנו: חטא ^ 4x-cos ^ 4x = (חטא ^ 2x) ^ 2 (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 החלת הנכס הנ"ל יש לנו: (חטא ^ 2x) ^ 2 ( cx ^ 2x) ^ 2 = (חטא ^ 2x-cos ^ 2x) (חטא ^ 2x + cos ^ 2x) החלת אותו נכס onsin ^ 2x-cos ^ 2x ובכך, (חטא 2x) ^ 2 (cos ^ 2x (חטא + קוסקס) (sinx + cusx) (sinx + cosx) (חטא ^ 2x + cos ^ 2x) לדעת את הזהות פיתגורס, החטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 אנו לפשט את הביטוי כך, (חטא ^ 2x) ^ 2 (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) + cosx)