כיצד אני מוכיח כי 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc A מיטת A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) # #

לוקח את המשותף משותף הנמוך ביותר, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

כפי שאתה עשוי להיות מודע, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

לפשט, # (2 sec A) / (sec ^ 2 A - 1) # #

עכשיו # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

ו #Sec A = 1 / Cos #

החלפת, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

אשר ניתן לכתוב כמו # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

עכשיו #Cos A / Sin A = Cot A ו 1 / חטא A = Cosec #

תחליף, אנחנו מקבלים # 2 מיטת א '* Cosec #