מה הם מוצרים מיוחדים של פולינומים? + דוגמה

ה כללי טופס להכפלת שני binomials הוא:

# (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab #

מוצרים מיוחדים:

1. שני המספרים שווים, אז זה ריבוע:

   # (x + a) (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, או

   # (x-a) (x-a) = (x-a) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 #

   דוגמא: # (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 #

   או #51^2=(50+1)^2=50^2+2*50+1=2601#

2. שני המספרים שווים, והשלט ההפוך:

   # (x + a) (x-a) = x ^ 2-a ^ 2 #

   דוגמא: # (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 #

   או #51*49=(50+1)(50-1)=50^2-1=2499#