תשובה:
כפי שהוסבר.
הסבר:
פולינום הוא factored לחלוטין כאשר הוא בא לידי ביטוי כמוצר של פולינום אחד או יותר, כי לא יכול להיות factored נוספת.
לא כל polynomials יכול להיות factored. כדי גורם פולינום לחלוטין: לזהות גורם גורם מונומי הנפוץ ביותר
-
לשבור כל מונח לגורמים הממשלה.
-
חפש גורמים המופיעים בכל מונח אחד כדי לקבוע את ה- GCF.
-
פקד את ה- GCF מכל מונח לפני הסוגריים וקבץ את השרידים בתוך הסוגריים.
-
הכפל כל מונח כדי לפשט.
להלן דוגמאות מעטות למציאת ה- GCF.
מה הם מוצרים מיוחדים של פולינומים? + דוגמה
הצורה הכללית להכפלה של שני בינומים היא: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab מוצרים מיוחדים: שני המספרים שווים, כך שזה ריבוע: (x + a) ) (x + a) = (x + a) = 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, או (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 דוגמה: (1 + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 או: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 = 1 = 2601 שני המספרים שווים, (x + 1) = x + 2-1 או: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 = 2-1 = 2499
מהי חלוקה ארוכה של פולינומים? + דוגמה
ראה תשובה להלן: מהו חלוקה ארוכה של פולינומים? חלוקה ארוכה של פולינומים דומה מאוד לחלוקה ארוכה קבועה. ניתן להשתמש בו כדי לפשט פונקציה רציונאלית (N (x)) (D (x)) לשילוב בחישוב, כדי למצוא אסימפטוט אלכסוני ב PreCalculus, ויישומים רבים אחרים. זה נעשה כאשר מכנה פונקציה פולינומית יש תואר נמוך יותר מאשר פונקציה פולינום המונה. המכנה יכול להיות ריבועי. לדוגמה, y (x + 2 + 12) / (x - 2) "" "x - 2 - x" 2x + 12 "" ul (2x -4 "") "16 כלומר, y = (x ^ 2 + 12) / (x - 2) = x + 2 + 16 / (x-2) האסימפטוט המשופע הדוגמה לעיל היא y = x + 2
פולינומים ?? + דוגמה
"ראה הסבר" "אני רואה שהתחלת רק אלגברה אז זה יהיה קצת יותר מדי מסובך, אני מתייחס לתגובות אחרות לפולינומים כלליים בכמה משתנים". "נתתי את התיאוריה לפולינומים במשתנה אחד x". "פולינום במשתנה אחד x הוא סכום של כוחות שלמים של המשתנה x, עם מספר, הנקרא מקדם, בחזית" "של כל מונח כוח". "אנחנו מסדרים את תנאי הכוח משמאל לימין, כאשר תנאי הכוח הגבוהים יותר" ", כך בסדר יורד:" y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "example נתון". "מידת הפולינום היא המעצמה של הכוח הגבוה ביותר", ולכן הדוגמה היא פולינום של תואר 2. " "כאשר אנו שמים את הפולינום שווה לאפס,