פולינומים ?? + דוגמה

תשובה:

# "ראה הסבר" #

הסבר:

# "אני רואה שהתחלת רק אלגברה אז זה יהיה קצת יותר מדי" #

# "מסובך" אני מתייחס לתשובה האחרת לכלל "#

# "polynomials בכמה משתנים" # #

# "נתתי את התיאוריה עבור פולינומים במשתנה אחד x." #

# "פולינום במשתנה אחד x הוא סכום של מספר שלם של כוחות" # #

# "זה משתנה x, עם מספר, בשם מקדם, מול" #

# "של כל מונח כוח." #

# "אנחנו מסדרים את תנאי הכוח משמאל לימין, כאשר"

# "תחילה, כך בסדר יורד:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "example נתון" # #

# "מידת הפולינום הוא המעריך של הגבוה ביותר" #

# "כוח, ולכן הדוגמה היא פולינום של תואר 2." # #

# "כאשר אנו שמים את פולינום שווה לאפס, יש לנו" # #

# "משוואה פולינומית" # #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "הוא דוגמה משוואה ריבועית נתון." #

# "אם התואר הוא 1 אנחנו קוראים לזה משוואה ליניארית." #

# "אם התואר 2 נקרא לזה משוואה ריבועית". #

# "אם התואר הוא 3 אנחנו קוראים לזה משוואה מעוקבת." #

# "וכן הלאה: quartic (תואר 4), quintic, sextic, ספיגה, …" # #

# 5 x + 6 = 0, #

# "היא משוואה ליניארית, אנו פותרים אותה על ידי ביצוע # #

# => 5 x = -6 "(חיסור 6 על שני צידי המשוואה) # #

# => x = -6/5 "(חלוקת שני הצדדים של המשוואה על ידי 5) # #

# "זה נכון כפי שאתה רואה את זה, כאשר אנו מחברים את הערך" #

# "- 6/5 עבור x, אנחנו מקבלים אפס." #

# "אנו אומרים כי -6 / 5 הוא הפתרון או אפס או את השורש של" # #

# "משוואה" # #

# "עכשיו אם לא למדת על משוואה ריבועית עדיין, אתה" #

# "לא צריך לקרוא עוד." #

# "עכשיו רוב הדוגמאות הן משוואות ריבועיות כי" # #

# "אלה עם תואר גבוה מ 2 הם בדרך כלל קשה" # #

# "לפתור" # #

# "שיטה אחת לפתרון משוואה ריבועית היא השלמת" # #

#"הכיכר:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1.5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(כי (x + a) ² = x² + 2a x + a²) # #

# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #

# => x + 1.5 = pm 2.5 #

# => x = -1.5 pm 2.5 #

# => x = -4 או 1 #

# "שיטה נוספת לפתרון משוואות ריבועיות היא הנוסחה" #

# "עם המפלה:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "for" x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "כאן בדוגמה שיש לנו:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "אז אנחנו מחברים את זה לנוסחה ומקבלים" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) # #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 או 1 #

# "שיטה נוספת לפתרון משוואות פולינומיות בכלל" #

# "הוא factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(x ^ 2 + 1> 0," אז הנה יש לנו רק שורש אמיתי אחד) "#

# "אם a הוא שורש, (x-a) הוא גורם". #

# "ומשוואה פולינומית של תואר n יש לכל היותר שורשים אמיתיים." #

תשובה:

לפולינום יש מונחים "רבים". # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

הסבר:

באלגברה אנו קוראים מתמטיקה משפטים ביטויים.

ביטוי מורכב של מונחים, אשר יכול להיות מספרים אותיות (קרא משתנים).

משפט אנגלי מורכב ממילים. (כמו זה)

הביטוי מתמטיקה מורכב במונחים.

תנאי מופרדים זה מזה על ידי # + ו- # שלטים.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "# # יש ל #' '5# מונחים

אם יש רק מונח אחד, הוא נקרא מונומי: # "" 5xy ^ 2 #

אם יש שני מונחים, זה נקרא bionomial: # "" 2x -3y #

אם יש שלושה מונחים, זה נקרא trinomial: # "" 2x -3y + 5 #

הקידומת 'poly' פירושה 'רבים'.

(רבים פירושו 2 או יותר, אבל בדרך כלל יש לנו 4 או יותר מונחים)

אז פולינום יש "רבים" תנאי. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

ישנן מגבלות אחרות להגדרת פולינום, אבל בכיתה 8, אתה לא צריך לדעת אותם עדיין.

בשלב זה תוכלו ללמוד לעשות את הפעולות השונות באלגברה באמצעות ביטויים, (או פולינומים)

אתה צריך לדעת שאתה יכול רק להוסיף או לחסר אם יש לך 'כמו מונחים' כלומר, החלקים המשתנים זהים.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

עם זאת, ניתן להכפיל או לחלק כל תנאי.

# 3xy ^ 2 xx 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #