כיצד אתם מוכיחים (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

תשובה:

המר את הצד השמאלי למונחים עם מכנה משותף והוסף (המרה # cos ^ 2 + חטא ^ 2 # ל #1# בדרך); לפשט ולהתייחס להגדרה של #sec = 1 / cos #

הסבר:

# (cos (x) / (1 + sin) () +) (1 + sin (x)) / cos (x)) #

# (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin = 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin) x #

# (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2sec (x) #

איך אתם מוכיחים (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

(Cxx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx + 1) (cxx + cxx) (cxx + txx) / cxx) / (cxx + / cxx) = (cxx) (cxx + cxx) (cxx) (cxx) (cusx / 1 / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cusx + 1) / סינקס) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

כיצד אתה מאמת את הזהות sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

(+ 2 + 2) + (+ 2 + 2) + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +) + 2 + / cosx => (2/1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) עכשיו, הכפל למעלה ותחתון על ידי cosx => (cusx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cusx xx (1 + cosx + 2 + cosx)) = 2 (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) פקטוריזציה התחתונה, => (2 + 1 cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = (2 + 1 cosx) כזכור את הזהות: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x באופן דומה: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "צד ימין" = (2 / x) 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = צבע (כחול) (sec ^ 2 (x / 2)) = "יד בצד שמאל" כנדרש

כיצד אתם מבחינים בין F (x) = 2x * sinx * cosx?

F = 'f = x = xxxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x השתמש בכללי המוצר: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'עם: g = 2x = g' = 2x h = x = x = cxx = cosx => k '= - sinx אז יש לנו: f' (x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x