כיצד אתם מבחינים בין F (x) = 2x * sinx * cosx?

תשובה:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

הסבר:

השתמש בכללי המוצר:

# f = ghk # => # f '= g'hk + gh'k + ghk' #

עם:

# g = 2x # => # g '= 2x #

# h = sinx # => # h '= cosx #

# k = cosx # => #k '= - sinx #

לאחר מכן יש לנו:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

תשובה:

(x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

הסבר:

(x) cdot (x) cdot (x) cdot (x) cdot (x) cdot (x)

# (2x) '= 2 #

# (c) (x) cdot x (c) c (x) cdot x (c)

# cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) #

(x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #