איך אתה פותר עבור אורכים לא ידועים אמצעים זווית של משולש ABC שבו זווית C = 90 מעלות, זווית B = 23 מעלות בצד 24 =?

תשובה:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = a tan B בערך 10.19 #

# c = a / cos B בערך 26.07 #

הסבר:

יש לנו משולש נכון, # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ. #

הזוויות הלא-ימין במשולש הימני הן משלימות, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

במשולש הנכון יש לנו

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

לכן

#b = a tan B = 24 tan 23 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 כ -26.07 #

תשובה:

עיין בהסבר.

הסבר:

השאלה שלך מציינת אורכים לא ידועים ופירוש הדבר שאתה רוצה למצוא את אורך # b # ו # c # אני מניח.

מידע מסופק: זווית ב #23# מעלות // אורך # a # = #24# ס"מ

כדי למצוא את אורך # c #, השתמש במידע שסופק:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (מעוגל)

מתי #2# אורכים נמצאו, כדי למצוא # b # להחיל פיתגורס משפט

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # # = #22.09# ס"מ (# b #)

כדי לבדוק אם הערכים שלנו מתאימים לזווית הנתונה, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # מעלות # sqrt #

מאז משולש = #180# מעלות, כדי למצוא זווית # A #, #180 - 23 - 90 = 57# מעלות

תשובה:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

הסבר:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (מול) / (סמוך) = tan 23 ^ @ #

#:. מול = סמוכים xx tan 23 ^ # #

#:. מול = 24 xx tan 23 #

#:. מול = 10.187 = b #

פיתגורס:

#:. c c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. c c ^ 2 = 576 + 103.775 #

#:. c c ^ 2 = 679.775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679.775) #

#:. c = 26.072 #