תשובה:
# rarr2cot (אלפא-ביתא) = x ^ 2 #
הסבר:
בהתחשב בכך ש, # tanalpha = x 1 + ו- tanbeta = x-1 #.
# rarr2cot (אלפא ביתא) #
(1 + 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #
# (2) (1 + (x 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #
# (2) + (ביטול) (1) + (+) (+)
תשובה:
# 2cot (אלפא-ביתא) = x ^ 2 #
הסבר:
יש לנו # tanalpha = x 1 # # ו # tanbeta = x-1 #
כפי ש #tan (alpha-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) # #
# 2cot (alpha-beta) = 2 / tan (alpha-beta) = 2 (1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #
= # (1 + (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #
= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) # #
= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #
