אם 2tan ^ -1x = חטא ^ -1K. מה יהיה הערך של k?

תשובה:

# k = (2x) / (1 + x ^ 2) # #

הסבר:

תן #tan ^ (- 1) x = a # לאחר מכן

# rarrtana = x #

# rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^ 2) #

# rarr2a = sin sin ^ (- 1) (2x) / (1 + x ^ 2)) #

# rarr2tan ^ (1) x = sin = (1) (2x) / (1 + x ^ 2)) #

בהתחשב בכך ש # 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k # על ידי השוואה, אנחנו מקבלים,

# rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) #