תשובה:
אנא ראה להלן.
הסבר:
אנו משתמשים בנוסחאות (A) - # cosA = חטא (90 ^ @ - A) #, (ב) - # cos ^ 2A-sin ^ 2A = cos2A #
(ג) - # 2sinAcosA = sin2A #, (ד) - # sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (A-B) / 2) # ו
(ה) # sinA-sinB = 2cos (A + B) / 2) חטא (A-B) / 2) # #
# (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (חטא ^ 2 10.5 ^ @-sin ^ # 34.5 ^ @) # #
= # (cos ^ 2 33 ^ @ - sin 2 ^ @ @ - sin34.5 ^ @)) # - בשימוש א
= # (cos ^ 2 33 ^ @ - sin 2 ^ 33 ^ @) / (- (2sin22.5^ @cos12 ^ @) (2cos22.5^@sin12 ^ @)) # - בשימוש D & E
= # (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) # - בשימוש ב
= # - (חטא (90 ^ @ - 66 ^ @)) / (sin45 ^ @ sin24 ^ @) # # - בשימוש A & C
= # -sin24 ^ @ / (1 / sqrt2sin24 ^ @) #
= # -sqrt2 #
