טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה

LS = cos10cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos205 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20) + cos (20-10) + חטא (45 + 145) -סין (145-45) + חטא (245 + 55) -סין (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 [חטא (90-30) + cos10- (0 +) 0 = 0/0 = 0 = 0 (0 + 0) + חטא (360-60)] = 1/2 [ביטול (sin60) ביטול (+ cos10) ביטול (-cos10) קרא עוד »

(= -1) (= -1) = (= 0) = (= 0) = (= 0) (180 - 30) (= 180) - (180 - x) = -Cos (150) / = - חטא (150) (30) / Sin (30) / Sin (30) / חטא (30) עכשיו Cos (30) = sqrt (3) / 2 ו (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) קרא עוד »

ראה את ההסבר שלהלן המשוואה יכולה להיות כתובה cos x * (2 * cos x + sqrt) 3 = 0 = 0, כלומר 0 cos x = 0 או 2 * cos x + sqrt) 3 (= 0 אם cos x = 0 אז הפתרונות הם x = pi / 2 או 3 * pi / 2 או (pi / 2 + n * pi), כאשר n הוא מספר שלם אם 2 * cos x + sqrt (3) = 0, אז cos x = (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi או 4 * pi / 3 +2 * n * pi כאשר n הוא מספר שלם קרא עוד »

המשוואה יכולה להיות כתובה כמו tAN 2beta - tanbeta = 0 או teta beta * tanbeta = 0 או tanbeta = 1 = 0 אם tanbeta = 0 אז beta = npi, כאשר n = 0 , 1,2. . .etc או אם tanbeta - 1 = 0 ולאחר מכן בטא ביתא = 1 או ביתא = pi / 4 + n * pi קרא עוד »

לעולם לא. משולש שווה צלעות יש זוויות כל שווה ל 60 מעלות. עבור משולש ימין זווית אחת צריכה להיות 90 מעלות. קרא עוד »

אנא קראו את ההסבר שלהלן: התחל מצד שמאל (סינקס + cosx) ^ ^ 4 "" "+" (sinx + cosx)] ^ ^ 2 הרחב / הכפל / לסכל את הביטוי (חטא ^ 2 + סינקסקוס + סינקקסוס + cos ^ 2x) ^ 2 שלב כמו מונחים (חטא ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ ^ צבע 2 (אדום) (חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED צד שמאל = צד ימין הוכיח הושלמה! קרא עוד »

[1] - חטא (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + חטא (x))] / (חטא (x)) אנחנו קודם צריך לשים הכל באותו מכנה. cos (x) - cos (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x) (1) - חטא (x) (1) - (חטא) x (x) ). (1) חטא (x) (= 1) חטא (x) (= 1) חטא (x) קרא עוד »

בעיה לא ניתנת לפתרון אין קשתות שהקוסינוס שלהן שווה ל -2 ו -3. מנקודת מבט אנליטית, פונקציית arccos מוגדרת רק על [-1,1] כך arccos (2) & arccos (3) אינם קיימים . קרא עוד »

(-I / 8) / (i = 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) בדרך כלל אני תמיד לפשט את זה חלק של שבר באמצעות נוסחה 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 אז אני לא בטוח מה אני הולך להגיד לך עובד אבל זה איך הייתי לפתור את הבעיה אם רק רציתי להשתמש טריגונומטריים טופס. ABS (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) ו- ABS (-i + 7) = sqrt (50). לפיכך, התוצאות הבאות: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) ו - i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / ניתן למצוא את אלפא, ביתא ב RR כך cos (אלפא) = -8 / sqrt (65), חטא (אלפא) = -1 / sqrt65, cos (ביתא) = 7 / sqrt50 ו חטא (ביתא ) = -1 / sqrt50. אז אלפא = arccos ( קרא עוד »

שום דבר. ארקוס הוא פונקציה המוגדרת רק על [-1,1] כך arccos (2) אינו קיים. מצד שני, arctan מוגדר על RR כך arctan (-1) קיים. זוהי פונקציה מוזרה כך arctan (-1) = = ארקטן (1) = -pi / 4. אז 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2. קרא עוד »

השתמש נוסחה Moverre. נוסח מוברה אומר לנו כי e ^ (itheta) = cos (תטה) + isin (תטה). (5pi) / 4 = (= 5pi) / 4) 4) (5pi) / 4 =) = 4) (5pi) / 4) / 4. (4 - 4) 4 = (= - 3pi / 4) = -qqrt2 / 2 וחטא (= - 3pi) sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2. קרא עוד »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) אנו יודעים כי החטא (2x) = 2sin (x) cos (x). אנו מיישמים נוסחה זו כאן! 4 cos ^ 5 (theta) sin = 5 (theta) = 4 (חטא (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (חטא (2theta) / 2) ^ 5 = חטא ^ 5 (2theta) / 8. אנו יודעים גם כי חטא ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 ו cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. אז חטא (8theta) / 8 = חטא (2theta) / 8 * (1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = חטא (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4the) (4the) (4ththe)) / 4 = חטא (2theta) / 8 * (1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta ) + cos (8theta)) קרא עוד »

קודם כל אנחנו צריכים להמיר את שני המספרים לתוך צורות trigonometric. אם (a + ib) הוא מספר מורכב, U הוא גודל שלו אלפא הוא זווית שלה אז (א + י) בצורה טריגונומטריים נכתב כמו u (cosalpha + isinalpha). הגודל של מספר מורכב (a + ib) ניתן על ידי bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל (2-3i) ו theta להיות זווית שלה. (2 + 2) (= 3) = = 2) = (= 3) = R = (= 3) = theta מרמז (2-3i) = r (Costheta + isintheta) תן s להיות גודל (-3-7i) ו phi להיות זווית שלה. (= 3 + 49) = sqrt58 = s זווית של (-3-7i) = Tan = -1 (= 3-7i) = (3-7i) = (= +) = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = קרא עוד »

קו d תמיד נכלל במטוס. או ד הוא הכיל מטוס parrallel אל המטוס אלפא, ולאחר מכן d nn אלפא = O /. או ד נכלל בגרסת ביתא שאינה מקבילה לאלפא, ובמקרה זה ביתא nn אלפא = gamma שבו gamma הוא קו, ו- gamma nn d = = O /, כלומר, שתי הקווים יירטו בנקודה אחת, וזאת נקודה כלולה אלפא המטוס. אני מקווה שהבנת, אל תהסס לשאול. קרא עוד »

על ידי שימוש 3 חוקים: סכום של זוויות חוק של cosines נוסחה של הרון האזור הוא 3.75 החוק של cosines עבור צד C קובע: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) או C = crt (A = 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) כאשר 'c' היא הזווית בין הצלעות A ו- B. ניתן למצוא זאת על ידי ידיעה שסכום המעלות של כל הזוויות הוא שווה ל 180 או, במקרה זה מדבר ב rads, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-3-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 כעת, כשהזווית c ידועה, C יכול להיות מחושב: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt) (3) / 2 = = 8.019 C = 2.8318 נוסחה של הרון מחשב קרא עוד »

(1) cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) תחילה עליך לזכור כי cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 ( ). שוויון זה נותן לך נוסחה "ליניארית" עבור cos ^ 2 (theta) וחטא ^ 2 (theta). כעת אנו יודעים כי cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 וחטא ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 בגלל cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta ) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2. אותו דבר לחטא ^ 2 (תטא). (1) cos (2thta)) 2/2/2 (1) cos (2theta) = (1-cos (2theta) ) / (1 + cos (2theta)) קרא עוד »

באמצעות הנוסחה אוילר. 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 6 * e () 3 (+ 3i) = 2 * + +4433i הנוסחה של אוילר קובעת כי: e (ix) = cosx + isinx לכן: (* 3) / +) + i * חטא (3) / 8) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i קרא עוד »

שימו לב כי π מתאים 180 מעלות. התשובה היא 22.5 ^ o π שווה ל- 180 ^ o π / 8 שווה ל- x π / 180 = (π / 8) / x x * π = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o קרא עוד »

סכום של זוויות נותן משולש isosceles. מחצית מן הצד המחושב מחושב מ cos ואת גובה מהחטא. שטח נמצא כמו זה של ריבוע (שני משולשים). שטח = 1/4 סך כל המשולשים במעלות הוא 180 מעלות o במעלות או π ברדיאנים. לכן: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- 12 x = π / 12 אנו מבחינים בזוויות a = b. משמעות הדבר היא כי המשולש הוא isosceles, אשר מוביל B = A = 1. התמונה הבאה מראה כיצד ניתן לחשב את גובה ההפך של C: עבור זווית b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 כדי לחשב מחצית מ C: cos15 ^ o = (C / 2) (C / 15) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o לכן, ניתן לחשב את השטח באמצעות שטח הריבוע שנוצר, קרא עוד »

1.0149 נוסחת המרחק לקואורדינטות הקוטביות היא d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) כאשר d הוא המרחק בין שתי הנקודות, r_1, ו theta_1 הן הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחת ו- r_2 ו- הקואורדינטות הקוטביות של נקודה אחרת, (r_1, theta_1) מייצגים (2, (7pi) / 6) ו- (r_2, theta_2) מייצגים (3, -pi / 8). כלומר d = sqrt (2 ^ 2 + (7 +) / 6 + pi / 8) משמעו d = sqrt (13 + 9-12Cos) (7pi) / 6 - pi / 8) (13pic / 12pi)) = sqrt (13-12 * 0.9975) = sqrt (13- 12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sqrt (1.03) = 1.0149 יחידות פירושו d = 1.0149 יחידות (בערך) מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות הוא 1.0149. קרא עוד »

אזור = 1.93184 יחידות מרובע קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c תן לי שם את הזווית בין הצד "a" ו "b" על ידי / C, זווית בין צד "b" ו "c" / A ו זווית בין הצד "c" ו "a" על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית". אנו מקבלים עם / _C ו / _A. אנחנו יכולים לחשב / _B באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian. (5pi) / 12 = p = (5pi) / 12 (= 5pi) / 12 (= 5) / p = הוא נתון כי בצד b = 2. (5pi / 12) / c = 1/2 = 1/2 = 1/2 = 1 / c c = 2 לפיכך, הצד c = 2 השטח ניתן גם על ידי שטח = 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) קרא עוד »

(i-6) = (5-i) / (- 6 + i) = (- 5 + i) ) / (- 6 + i) = (5 + i) / (6-i) קודם כל אנחנו צריכים להמיר את שני המספרים האלה לתוך צורות trigonometric. אם (a + ib) הוא מספר מורכב, U הוא גודל שלו אלפא הוא זווית שלה אז (א + י) בצורה טריגונומטריים נכתב כמו u (cosalpha + isinalpha). הגודל של מספר מורכב (a + ib) ניתן על ידי bsqrt (a + 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל של (5 + i) ו theta להיות זווית שלה. (5 + 1) = = = 1 = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = / = 5 + i) = r (Costheta + isintheta) תן s להיות גודל של (6-i) ו phi להיות זווית שלה. (6 + i קרא עוד »

= 4.28699 יחידות קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c תן לי שם את הזווית בין הצד "a" ו- "b" על ידי / C, זווית בין צד "b" ו "c" _ A ו זווית בין צד "c" ו "a" על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית". אנו מקבלים עם / _C ו / _A. זה נתון כי צד c = 16. (7/12) / 16 פירושו 0.2588 / a = 0.9659 / 16 פירושו 0.2588 / / C / c / c / c פירושו החטא (pi / 12) / a = 0 = 0.06036875 מרמז על = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 משמע = 4.28699 יחידות לכן, בצד = 4.28699 יחידות קרא עוד »

(0, -2). אני מציע להשתמש במספרים מורכבים כדי לפתור בעיה זו. אז כאן אנחנו רוצים את הווקטור 2e ^ (i) (3pi) / 2) = 2e ^ (i (-pi) / 2. לפי נוסחת מוברה, e ^ (itheta) = cos (תטא) + isin (תטא). יש ליישם את זה כאן. 2 (^ -i) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + isin (-pi / 2)) = 2 (0 - i) = -2i כל החישוב הזה היה מיותר עם זאת, עם זווית כמו (3pi) / 2 אתה בקלות לנחש כי נהיה על (Oy) ציר, אתה פשוט רואה את זווית שווה pi / 2 או -pi / 2 כדי לדעת את הסימן של הרכיב האחרון, רכיב זה יהיה המודול. קרא עוד »

שטח = 0.8235 מ"ר. קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c. תן לי שם את הזווית בין הצד a ו- b על ידי / C, זווית בין צד ב ו C על ידי / A ו זווית בין C c ו על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית" . אנו מקבלים עם / _C ו / _A. אנחנו יכולים לחשב / _B באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi (ppi / 6 + pi / 12) = pi (ppi / / 4 = (3pi) / 4 מרמז / _B = (3pi) / 4 הוא נתון בצד זה ב = 3. (3/4)) / 3 = חטא (pi) / 6) / c מרמז (1 / sqrt2) / (c / 3 / c) 3 = / 2 = 1/2 = 1 / (2c) מרמז c = 6 / (2sqrt2) מרמז c = 3 / sqrt2 לכן, צד c = 3 קרא עוד »

(= 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 תן cos ^ (- 1) (5/13) = x ואז rarrcosx = 5/13 rarrxinx = = 1) (1/13) = cos ^ (- 1) (5 / ) 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 / (3/4) = 3/5 rarry = tan ^ (1) (3/4) = חטא ^ (1) (3/5) rarscos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ 1) (3/4) = חטא = (1/13) + חטא (1 -) (3/5) = חטא (1 -) (12/13 * sqrt (1-) (3 / (1/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 חטא (1) (5/13) + טאן ^ (- 1) (3/4)) = חטא (חטא ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 קרא עוד »

אתה צריך את המודול ואת הטענה של מספר מורכב. על מנת לקבל את הטופס trigonometric של מספר זה מורכב, אנחנו הראשונים צריך המודול שלה. נניח z = -3 + 4i. = (= 3 = 4 = 2 = 4 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = - = - = - = אז הטענה של מספר זה מורכב לראות כמו וקטור ב RR ^ 2 הוא arctan (4 / -3) + pi = ארקטן (4/3) + pi. אנו מוסיפים pi כי -3 <0. אז הטריגונומטריה צורה של מספר זה מורכב הוא 5e ^ (i (pi - ארקטן (4/3)) קרא עוד »

קודם כל אנחנו צריכים להמיר את שני המספרים לתוך צורות trigonometric. אם (a + ib) הוא מספר מורכב, U הוא גודל שלו אלפא הוא זווית שלה אז (א + י) בצורה טריגונומטריים נכתב כמו u (cosalpha + isinalpha). הגודל של מספר מורכב (a + ib) ניתן על ידי bsqrt (a + 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל של (4 + 6i) ו theta להיות זווית שלה. גודל של (4 + 6i) = sqrt (4 + 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r זווית של (4 + 6i) = Tan = -1 (6/4) = tan ^ -1 (3/2) = theta מרמז (4 + 6i) = r (Costheta + isintheta) תן s להיות גודל של (3 + 7i) ו phi להיות זווית שלה. (3 + 7i) = טאן = -1 (7/3) = פי = (= 3 + 7i) = = קרא עוד »

שטח = 43.6348 יחידות מרובע נוסחה של גיבור למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי שטח = sqrt (s) (s) (sb) (sc) (sc)) כאשר s הוא החלק למחצה ומוגדר כ- s = (+ b + c) / 2 ו- a, b, c הם אורכי שלושת הצדדים של המשולש. (= 9 + 15 + 10) / = = 34 = 2 = 17 פירושו s = 17 פירושו sa = 17-9 = 8, sb = 2 ו- sc = 7 מרמז sa = 8, sb = 2 ו sc = 7 מרמז שטח = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 יחידות מרובע מרמז שטח = 43.6348 יחידות מרובע קרא עוד »

15 - sqrt1715 אם A ו- B הם וקטורים, אז ab = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) עם a_i, b_i ב {1,2,3}. A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), כך || A || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 ו- || B || = 3 = 2 + (+) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) מכאן .B - || A || * || B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) קרא עוד »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) קודם כל עלינו להמיר את שני המספרים האלה לצורות טריגונומטריות. אם (a + ib) הוא מספר מורכב, U הוא גודל שלו אלפא הוא זווית שלה אז (א + י) בצורה טריגונומטריים נכתב כמו u (cosalpha + isinalpha). הגודל של מספר מורכב (a + ib) ניתן על ידי bsqrt (a ^ 2 + b ^ 2) וזוויתו ניתנת על ידי tan ^ -1 (b / a) תן r להיות גודל של (8 + i) ו theta להיות זווית שלה. גודלו של (8 + i) = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r זווית של (8 + i) = Tan = -1 (1/8) = theta מרמז ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) תן s להיות גודל של (-1 + 3i) ו phi להיות זווית שלה. (1 + 9) = sqrt10 = s זווית של (-1 + 3i) = T קרא עוד »

קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c. תן לי שם את הזווית בין הצד a ו- b על ידי / C, זווית בין צד ב ו C על ידי / A ו זווית בין C c ו על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית" . אנו מקבלים עם / _B ו / _A. אנחנו יכולים לחשב / _C באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian. (11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi (11pi) / 24 + (11pi) / pi (11pi) / 24 + (11pi) / p = ) / 12 = pi / 12 מרמז / _C = pi / 12 זה נתון בצד זה = 7 ו- b = 2. השטח ניתן גם על ידי שטח = 1 / 2a * bSin / _C מרמז אזור = 1/2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 יחידות מרובע מרמז שטח = 1.8116 יחידות מרובע קרא עוד »

משולש זה בלתי אפשרי לעשות. לכל משולש יש נכס שסכום כל צד שלו הוא תמיד גדול או שווה לצד השלישי. הנה לתת a, b, c מציינים את הצדדים עם = 14, b = 9 ו c = 2. עכשיו אני מוצא את הסכום של כל שני הצדדים יהיה לבדוק כי הוא מרוצה הנכס. a + b = 14 + 9 = 23 זה גדול מ- c שהוא הצד השלישי. + c = 14 + 2 = 16 זה גם גדול יותר מאשר b שהוא הצד השלישי. b + c = 9 + 2 = 11 זה פחות מאשר שהוא הצד השלישי. אז הנכס עבור אורכים נתון אינו מרוצה ולכן המשולש נתון לא יכול להיווצר. קרא עוד »

שטח = 8.7856 יחידות מרובע נוסחה של Hero למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי שטח = sqrt (s) (s) (sb) (sc) (sc)) כאשר s הוא החלק למחצה ומוגדר כ- s = (a + b + c) / 2 ו- a, b, c הם אורכי שלושת הצדדים של המשולש. הנה = 9, b = 3 ו- c = 7 מרמז s = (9 + 3 + 7) /2 = 19/2=9.5 מרמז s = 9.5 מרמז sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = 6.5 ו- sc = 9.5-7 = 2.5 = = = = = = = = = = = = = = קרא עוד »

קוזס = 1/2 ו- cosx = -3 / 4 שלב 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 השתמש ב- cos2x = cos ^ 2x-sin = 2x שלב 2: cos ^ 2x-sin ^ 2x + 2 + 4 = 0 השתמש בחטא + 2x + cx ^ 2x = 1 שלב 3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 השתמש ב- cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (נוסחת זווית כפולה). שלב 4: 2 cos + 2x-1-1 / 2 + 1/2 cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = הכפל ב 4 כדי לקבל 8 cos ^ x + 2 cosx-3 = 0 שלב 5: לפתור את (2cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 ו- cosx = -3 / 4 קרא עוד »

שטח = 20.976 יחידות רבועות נוסחת הרון למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי שטח = sqrt (s) (s) (sb) (sc) (sc)) כאשר s הוא החלק למחצה ומוגדר כ- s = (+ b + c) / 2 ו- a, b, c הם אורכי שלושת הצדדים של המשולש. (= 9 + 6 + 7) = 2 = 22 = 2 = 11 = = 11 = 9 = 9 = 9 = s = 11-6 = 5 ו- sc = 11-7 = 4 = s = 4 = s = 5 ו- sc = 4 מרמז שטח = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 יחידות מרובע מרמז על שטח = 20.976 יחידות מרובע קרא עוד »

שטח = 38.678 ריבועי נוסחת הרון למציאת שטח המשולש ניתנת על ידי שטח = sqrt (s) (s) (sb) (sc) (sc)) כאשר s הוא החלק למחצה ומוגדר כ- s = (a + b + c) / 2 ו- a, b, c הם אורכי שלושת הצדדים של המשולש. (= 15 + 6 + 13) = = 34 = 2 = 17 פירושו s = 17 פירושו sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = 11 ו- sc = 17-13 = 4 = sb = 14 = 38.678 יחידות מרובע משמעו שטח = 38.678 יחידות מרובע קרא עוד »

ראה הסבר: ראשית, מצא את המשרעת ואת התקופה ואת המעבר פאזה: bx + c משרעת חזה: | (2pi) / b משמרת פאזה: -c אז משרעת = | -2 = = 2 תקופה = (2pi) / pi = 2 תקופה רביעית: 2/4 = 1/2 שינויי פאזה = ללא שינוי שלב. ((מתחיל ב -0)) מוצא את עצמי לגרף חטא או cos אני משתמש בשיטה שאני לוקח fouth את התקופה ולהוסיף אותו כדי לעבור לשלב לעבור ימינה ושמאלה על ידי הפחתת "" " דבר אחד אתה צריך לשמור על המוח שלך שהוא הגרף הסטנדרטי של החטא "" "-2 sinpix זה שלילי אז זה מתחיל במקור ויורד אם זה חיובי זה יעלה כל כך נקודה ראשונה אתה העלילה במקור אז נעה נקודה רביעית ימינה על ידי הוספת נקודה 0 + 1/2 במקור (0,0) לימין: (1/2, -2) ל קרא עוד »

Cos4x = cos2 (2x) = צבע 2 (2x) = 2 cos 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -Sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = צבע [אדום] [2 cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [cos ^ 2x-sin ^ 2x] * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] 2 = cx ^ 4x- חטא ^ 2x * cos ^ 2x-sin ^ 2x * cos ^ 2x + sin = 4x] = = = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] .1 קרא עוד »

אם נפשט את המשוואה על ידי חלוקת שני הצדדים על ידי cos (x), נקבל: 10sin (x) = 6, שמשמעותה חטא (x) = 3/5. המשולש הנכון אשר החטא (x) = 3/5 הוא משולש 3: 4: 5, עם רגליים = 3, b = 4 ו hypotenuse c = 5. מכאן אנו יודעים שאם החטא (x) = 3/5 (מול מעל hypotenuse), אז cos = 4/5 (סמוכים מעל hypotenuse). אם נחבר את הזהויות הללו בחזרה למשוואה אנו חושפים את תקפותה: 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5). זה מפשט ל 24/5 = 24/5. לכן המשוואה נכונה עבור חטא (x) = 3/5. קרא עוד »

באמצעות ההגדרות של secx ו- tanx, יחד עם זהות החטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1, יש לנו secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin = 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx קרא עוד »

באופן מוזר, הנקודה (3,0) בקואורדינטות הקוטביות היא עדיין (3,0)! זו שאלה לא שלמה. האם אתה מתכוון להביע את הנקודה שנכתב ב קואורדינטות קרטזיות כמו x = 3 y = 0 או (3,0) בקואורדינטות הקוטב או קו אנכי x = 3 כמו פונקציה הקוטב? אני עומד להניח את המקרה הפשוט יותר. ביטוי (3,0) בקואורדינטות הקוטביות. הקואורדינטות הקוטביות נכתבות בטופס (r, theta) היו r הוא המרחק הישר חזרה למקור ו theta הוא זווית הנקודה, בשני המעלות או הרדיאנים. המרחק בין (0,0) למקור ב (0,0) הוא 3. ציר ה- x החיובי מטופל בדרך כלל כ- 0 ^ o / 0 radians (או 360 ^ o / 2 / pi radians). באופן רשמי זה בגלל ארקטן (0/3) = 0 radians או 0 ^ o (תלוי במצב שבו המחשבון שלך נמצא). כזכו קרא עוד »

[= The -ta) / {1-cos ( theta)}, שבו אתה יכול לקבל מן מהבהב שיזוף ( theta / 2) = {1-cos ( theta)} / חטא ( theta), הוכחה הקרובה. theta = 2 * arctan (1 / x) אנחנו לא יכולים לפתור את זה בלי צד ימין, אז אני פשוט הולך עם x. סידור מחדש של המטרה, עריסה ( theta / 2) = x עבור theta. מאחר שרוב המחשבונים או העזרים האחרים אינם מכילים כפתור "מיטת תינוק" או עריסה ^ {- 1} או עריסת קשת או כפתור אקוט "" ^ 1 (מילה אחרת עבור הפונקציה ההופכת cotangent, cot לאחור), אנחנו הולכים לעשות זאת במונחים של שיזוף. מיטה ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) עוזב אותנו עם 1 / tan ( theta / 2) = x. עכשיו אנחנו לוקחים אחד משני הצדדים. 1 / קרא עוד »

Theta = 2 * ארקטן (1 / x) המטרה סידור מחדש, מיטה ( theta / 2) = x עבור theta. מאחר שרוב המחשבונים או העזרים האחרים אינם מכילים כפתור "מיטת תינוק" או עריסה ^ {- 1} או עריסת קשת או כפתור אקוט "" ^ 1 (מילה אחרת עבור הפונקציה ההופכת cotangent, cot לאחור), אנחנו הולכים לעשות זאת במונחים של שיזוף. מיטה ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) עוזב אותנו עם 1 / tan ( theta / 2) = x. עכשיו אנחנו לוקחים אחד משני הצדדים. 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, אשר הולך שיזוף ( theta / 2) = 1 / x. בשלב זה אנחנו צריכים לקבל את theta מחוץ שיזוף, אנחנו עושים זאת על ידי לקיחת ארקטן, ההופכי של שיזוף. שזוף לוקח בזווית ומייצר יחס קרא עוד »

Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. אם תטה = pi / 10, אז 5thethe = pi / 2 => cos3theta = sin2theta. [Cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 חטא תטא. => 1 (1 - חטא ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. עכשיו cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, נותן את התוצאה. קרא עוד »

מצא את כל 3 הצדדים באמצעות החוק של sines, ולאחר מכן להשתמש נוסחה של הרון כדי למצוא את האזור. אזור = 41.322 כמות הזוויות: כובע (AB) + כובע (ב) + כובע (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + כובע (AC) = π כובע (AC) = π-π / 6 - (3) / 12 כובע (AC) = π / 4 חוק הסינים A / חטא (כובע) (7) / 12 כובע (AC) = (12π-2π-7π) = כובע / חטא (כובע) (C) (C) / חטא (כובע (AB)) אז אתה יכול למצוא צדדים A ו- C צד AA / חטא (כובע (BC) = B / חטא (כובע) B / חטא (כובע) (חטא) * חטא (כובע) (א) = 11 / חטא (π / 4) * חטא (7π) / 12) A = 15.026 סייד CB / חטא (כובע (AC)) = C / חטא (כובע) (כובע (AB)) C = B / חטא (כובע) (חטא) * חטא (כובע) (א.ב.) C = 11 / חטא (π / 4) * חטא (π קרא עוד »

Cos (pi / 3) * חטא (3pi) / 8) = 1/2 * חטא (17pi) / 24) + 1/2 * חטא (pi / 24) להתחיל עם צבע (אדום) ("סכום והבדל (x + y) = חטא x x y c = c c x y c c x x y y "" " (x + y) -Sin (xy) = 2 cos x חטא y = 1/2 חטא (x + y) -1 / (Xi) בשלב זה אפשר x = pi / 3 ו- y = (3pi) / 8 ואז להשתמש cos x sin y = 1/2 חטא (x + y) -1/2 חטא (xy) cos (pi / 3) * חטא (3pi) / 8) = 1/2 * חטא ((17pi) / 24) + 1/2 * חטא (pi / 24) אלוהים יברך את אמריקה .... קרא עוד »

271.299 את הזווית בין A ו- B = Pi / 2 כך המשולש הוא משולש בזווית ישרה. ב המשולש הימני זווית, שזוף של זווית = (הפוך) / (סמוך) בערכים ידועים טאן (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (סמוך) סידור מחדש ופישוט סמוך = 12.057713 שטח המשולש = 1/2 * בסיס * גובה החלפה בערכים 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 קרא עוד »

ראה להלן (f) (תטא) = 3 3 ^ ^ ^ ^ 3 ^ 3 ^ ^ ^ ^ ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ 3 = 3 ^ 3 ^ 0 ^ 3 ^ 3 ^ 3 ^ 0 ^ 0 ^ 0 ^ (2) ^ 3 ^ 3 ^ ^ 3 = 3 ^ ^ 3 = 3 = 3 = 3 = 3 (1 - חטא ^ 2theta) = 3cos ^ 2theta קרא עוד »

נא עיין בהסבר להלן: חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2xinx cosx = sin2x שלב 1: לשכתב את הבעיה כפי שהיא 1 + חטא 2x = (חטא x + cosx) ^ 2 שלב 2: בחר צד שאתה רוצה (חטא x + cosx) = חטא + 2x + סינקס cosx + סינקס cos x + cos ^ 2x = sin = 2x + 2xinx cosx + cos ^ 2x = (חטא ^ 2x + cx ^ 2x) + 2xx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + חטא 2x QED הערה: הצד השמאלי של היד שווה בצד הימני, משמעות הדבר היא שהביטוי הזה הוא נכון. אנחנו יכולים להסיק את ההוכחה על ידי הוספת QED (בלטינית התכוון quod erat, או "וזה מה שהיה צריך להיות מוכח") קרא עוד »

Theta ~ = 2.49 radians הערה: המלאך בין שני וקטור nonzero u ו- v, כאשר 0 <= theta = = pi מוגדר כ- vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos theta (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || היכן: "u = v = v = v = = urtv_3 (| u_1) שלב 1: תן לו u = <- + 2 + + (u_3) ^ 2) || 2 | | = = sqrt (v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) שלב 1: 3, 9, -7> ו- vec v = <4, -2, 8> שלב 2: בואו למצוא צבע (אדום) (u * v) צבע (אדום) (u * v) = (-3) (4) (+) (+) (7) = (8) = -12 -18 -56 = צבע (אדום) (- 86) שלב 3: אפשר למצוא צבע (כחול) (|| u ||) uc (= +) + 3 - + + (-7) ^ 2 = = 9 + + + (+ 49) צבע = (כחול) (שלב 4) שלב 4 מצא צב קרא עוד »

(442) / 17 [cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * חטא (tan ^ -1 ((- 81) / - 67) [cos (50.403791360249 ^ @) i * חטא (50.403791360249 ^ @)] המרת צורות טריגונומטריות 1-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ 1 ((- 9) /) 2 + i) = tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ) (1) (1 - 9) / (- 2 - 9i) = (1) / (+) - + i) חטא (tan ^ -1) (- 9) / -tan ^ -1 ((- 9) / - 2))] שימו לב לנוסחה: tan (AB) = (טאן (א + טאן ב) / (1 + טאן א * טאן ב ')) (442) / 17 [cos ( tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * חטא (tan ^ -1 ((- 81) / - 67))] יש יום יפה! קרא עוד »

ארקטן (1/2) = 0.46364760900081 "" רדיאן ארקטן (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'אלה הם ערכי המחשבון קרא עוד »

הגרף שייך למשפחה הקונית הנקראת מעגל. להקצות מספר ערכים עבור theta ואז לחשב את המקביל R ואז לתכנן את הגרף נתון r = 4sin theta שווה ל- x ^ 2 + y ^ 2 = 4y ועל ידי השלמת הריבוע x ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 גם באמצעות "רדיוס מרכז הטופס (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + (0, 2) עם רדיוס r = 2 עכשיו, אתה מוכן גרף בחביבות לראות את הגרף מתחת לתרשים {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} אתה יכול גם להשתמש r = 4 חטא theta מיד על ידי הקצאת ערכים עבור תטה וציין את כל (r, theta) # קואורדינטות ... אלוהים יברך אותך ... קרא עוד »

Pl, ראה להלן זווית בין הצדדים A ו- B = 5pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- B = pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 ומכאן המשולש הוא זווית ישרה אחת ו- B הוא hypotenuse שלה. (Pi / 12) = 4 / p (12 / p) 12 = C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) אז השטח = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4 * cc (pi / 12) = 4 * 2 (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 מ"ר יחידה קרא עוד »

אלפא ~ = 63 = C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A4z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || | | = = sqrt (36 + 4 + 25) "|" | | | = sqrt65 || C || = sqrt (4+ 1 + 1) "| || = sqrt6 AC = || | | | * | | C || * cos alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos אלפא -9 = sqrt390 * cos אלפא -9 = 19,74 * cos אלפא cos אלפא = -9 / (19,74) cos alpha = 0,445927051672 אלפא ~ = 63 ^ o קרא עוד »

Sqrt (1-sin ^ 2 theta) - (1-sin 2 ^ theta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 theta) פשוט לפשט את זה יותר אם אתה צריך. מהנתונים הנתונים: איך אתה מבטא את תטא-קוס ^ 2 תטא + את תטא במונחים של חטא תטא? הפתרון: מהזהויות הטריגונומטריות הבסיסיות החטא ^ 2 theta + Cos ^ 2 theta = 1 הוא עוקב אחרי תטא = sqrt (1-sin ^ 2 theta) cos ^ 2 theta = 1-sin ^ 2 theta גם sec theta = 1 / cos (1 חטא ^ 2 תטא) - (1 חטא ^ 2 תטא) + 1 / sqrt (1-sin 2 ^ theta) אלוהים יברך ... אני מקווה הסבר שימושי. קרא עוד »

(1 - 4) / 4 cos (theta) = cos (pi-theta) ולכן cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = sqrt (5)) / 4 קרא עוד »

Y = x אם (r, theta) הוא הקואורדינטות הקוטביות המתאימות לקואורדינטות המלבניות (x, y) של נקודה. לאחר מכן x = rcosthetaand y = rsintheta: .i / x = tantheta כאן theta = (pi / 4) אז y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x קרא עוד »

= 0.58 + 0.38i זהותו של אוילר היא מקרה מיוחד של הנוסחה של אוילר מניתוח מורכב, הקובע כי עבור כל מספר אמיתי x, e ^ {ix} = cos x + isin x באמצעות נוסחה זו יש לנו e ^ {ipi / 12} (i / pi / 12) = cos (pi / 12) + isi (pi / 12) (pi + 5pi / 8) - isin (pi + 5pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) + cos (5pi / 8) + isin (5pi / 8) = 0.96-0.54 i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i קרא עוד »

= 5 = / + pi / 2 arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 ) (= pi / 3)) = arcsin (= / 3) = pi / 3 עבור ערך פוזיטיבי לפחות aritsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3 =) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 קרא עוד »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 כאן הפתרון האלגנטי ביותר מצאתי: http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-frac2 (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) אז אם x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) החלפת (2x) ו- cos (3x) ו- cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), אנו מקבלים: 1 = 4cos ^ 3x-3cosx החלפת cosx על ידי y: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 אנו יודעים ש- y = = 1 אנחנו צריכים לפתור את החלק הריבועי: y = (+ 2) -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (- 1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt) 20 8 y y = 0, y = cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt) 5 () / 4 קרא עוד »

המשרעת היא -1, התקופה היא pi, ואת הגרף הוא זז ימין pi / 2 ומעלה 1. דפוס כללי עבור פונקציה cosine יהיה y = acosb (x-h) + k. במקרה זה, a הוא -1. כדי למצוא את תקופת הגרף, עלינו למצוא את הערך של b הראשון. במקרה זה, אנחנו צריכים גורם את 2, על מנת לבודד x (כדי ליצור את (x-h)). לאחר factoring את 2 מ (2x-pi), אנחנו מקבלים 2 (x-pi / 2). המשוואה כעת נראית כך: y = -cos2 (x-pi / 2) +1 כעת אנו יכולים לראות בבירור כי הערך של b הוא 2. כדי למצוא את התקופה, אנו מחלקים (2pi) / b. (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi הבא, ערך h הוא כמה הגרף הוא השתנה אופקית, ואת הערך k הוא כמה הגרף הוא השתנה אנכית. במקרה זה, ערך h הוא pi / 2, וערך k הוא 1. לכן, הגרף מ קרא עוד »

אורכו של hypotenuse הוא 4sqrt82. כדי למצוא את hypotenuse של משולש ימין, אנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ו- b הם הרגליים של המשולש, ובמקרה זה, הם 4 ו 36. עכשיו, אנחנו יכולים להחליף את המספרים האלה לתוך הנוסחה. 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt1312 = c: .4sqrt82 = c קרא עוד »

(5pi) / 4 = 1 / (cos (5pi) / 4) עכשיו הזווית היא ברבע השלישי וקוסינוס שלילי ברבע השלישי (כלל CAST), כלומר, / cos ((5pi / 4) = -1 / cos (pi) / 4) ומכיוון cos (pi) / 4) = 1 / sqrt2, התוצאה שלך היא כי (5pi) / 4 = sqrt2 / 1 מקווה שזה עוזר קרא עוד »

אנא ראו את ההוכחה להלן: אנו זקוקים ל - = 1 / costheta sin = 2 (2)) 1 (/ 1 / costheta-1) (1 / costheta + 1) = (1-costheta) (1 + costheta) = (1-costheta) (1 + costheta) (1 + costheta)) / (1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / 1 + costheta) ^ 2 חטא ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED קרא עוד »

סט = x = rcosθ y = rsinθ תחליף למשוואה: 4 = (= = = r = = r = x + 8) = 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 4 = צבע (אדום) (r ^ 2 cos ^ 2θ) + 16 rcosθ + צבע (ירוק) (64) + צבע (אדום) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + צבע (ירוק) (25) צבע (סגול) (4) = r = 2 * צבע (כחול) (cos ^ 2) + r + 2 * 1 + צבע (אדום) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) +85 r ^ 2 + + 2 r + + rcosθ-10 * rsinθ + צבע (סגול) r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 קרא עוד »

סט = x = rcosθ y = rsinθ התשובה היא: sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) - (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = = 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2 = x / r = 3 / y ^ 3 על פי התמונה הבאה: קבוצה: x = rcosθ y = rsinθ אז יש לנו: cosθ = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) = arcsin (y / r) r = sqt (x ^ 2 + y ^ 2) המשוואה: r-θ = -2sin ^ 2θ-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ 3θ sqrt (x (X ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y = 2) (X ^ 2 + y ^ 2) - עכו (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ (2) x = 2 + x ^ 2) - מסגרות (x / sqrt (x ^ 2 + y = 2) = = 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2) -x ^ 3 / y ^ 3 קרא עוד »

COS ((2pi) / 9) + isin (2pi) / 9), cos (8pi) / 9) + isin (8pi) / 9 ו cos (14pi) / 9) + isin ((14pi) / 1), הדבר הראשון לעשות הוא לשים את המספר בצורה של rhoe ^ (thetai) rho = sqrt (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1) / 4 + 3/4) = 1 תטא = ארקטן ((3)) = (= 2) = (=)) = (=) 3 = = pi / 3 + kpi. בואו לבחור (2pi) / 3 מאז שאנחנו ברבע השני. שים לב כי -pi / 3 הוא ברבע הרביעי, וזה לא בסדר. המספר שלך הוא כעת: 1e ^ (2pii) / 3) עכשיו השורשים הם: שורש (3) (1) e ^ ((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k ב- ZZ = e ^ (1) (2kpi + 2pi) i) / 9, k ב ZZ כדי לבחור k = 0, 1, 2 ולקבל: e ^ (2pii) / 9, e ^ (8kpii) / 9 ו (8pi) / 9 או cos (2pi) / 9) + isin קרא עוד »

2.83 מייל החוק של cosines אומר כי כאשר מציאת צד לא ידוע של משולש לא ימין, אנו יכולים להשתמש בשני הצדדים האחרים כך: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (א) (ג) ( cosB) מכיוון שאנו מקבלים את הזווית המתאימה (או הפונה) למדד הצד הלא ידוע, אנו יכולים להשתמש בנוסחה שלנו כך: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 " קרא עוד »

(5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 cos (5pi) / 2) 1/2 cos (5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B + cos (AB) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos (( (5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 (cos (15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos (15pi) / 8- (5pi) / 8)) = 1 / 2 (cos (20pi) / 8) + cos (10pi) / 8)) = 1/2 cos (5pi) / 2) +1/2 cos (5pi) / 4) = 0 -sqrt2 / 2 = cq (5pi) / 2 cos (5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 cos (5pi) / 2) 1/2 cos (5pi) / 4 = = sqrt2 / 2 קרא עוד »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. (5pi / 12) = cos (6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / מצא את החטא (pi / 12) באמצעות זהות טריג ': cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2 pin / 12) = (2 - sqrt3) / 4 חטא (pi / 12) = pi / 12 = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> חטא (pi / 12) הוא חיובי. לבסוף, שנית (5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) אתה יכול לבדוק את התשובה באמצעות המחשבון. קרא עוד »

(2A) x = 2 (c) 2 (2A) -Sin ^ 2 (4A)] = חטא (8A) LHS = צד שמאל ו RHS = צד ימין. אז אני מתחיל עם היד בצד שמאל ולהראות כי זה שווה את יד ימין. (2A) = 2 (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2 = 2 = (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) 4tan2Asin ^ 2 (4A) = 4 (חטא (2A)) / cos (2A) cos (2A) -4 (חטא (2A)) / cos (2A) חטא ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (חטא (2A)) / cos (2A) (2A) 2 = 2 (2A) cos (2A) -4 (חטא (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2 ( (2A)) (2A) xxsin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A) cos2 (2A) = 2sin (4A) cos (4A) = חטא (2 (4A)) 2 (4A) cos2 (2A) = 2sin (4A) cos (4 קרא עוד »

Cos (5.49778714377) = 0.70710678117. להעריך 7xxpi ואז לחלק את זה על ידי 4 אז 7xxpi הוא 7xxpi או 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 עכשיו לחלק 7xxpi על ידי 4 21.9911485751 / 4 = 5.49778714377 משמעות זה cos (7) (pi) / 4 הוא cos (5.49778714377) cos (5.49778714377) = 0.70710678117. קרא עוד »

1/2 משוואה זו ניתן לפתור באמצעות ידע על כמה זהויות trigonometric.במקרה זה, הרחבת החטא (A-B) צריכה להיות ידועה: חטא (A-B) = sinAcosB-cosAsinB תבחין כי זה נראה נורא דומה למשוואה בשאלה. באמצעות הידע, אנו יכולים לפתור את זה: חטא (5pi) / 9) cos (7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא (7pi) / 18) = חטא (5pi) / 9 - (7pi) / 18) = חטא (10pi) / 18- (7pi) / = חטא (3pi) / 18 = חטא (pi) / 6), וכי יש ערך מדויק של 1/2 קרא עוד »

ראה להלן LHS = צד שמאל, RHS = צד ימין LHS = (חטא (2x + x)) (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (2sin ^ 2x) סינקס / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- (3xinx-4xin ^ 3x) (3xinx-4xin ^ 3x) (3xinx-2x) = (3xin = 2x) = (3xinx-4xin ^ 3x) 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS קרא עוד »

ראה להלן LHS = צד שמאל, RHS = יד ימין בצד LHS = 1 / (1 + sin theta) + 1 / (1-sin theta) = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + חטא (1-sin theta) (1-sin theta)) = 2 / (1-sin = 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS קרא עוד »

S = pi / 8, 7pi / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + - ppi / n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} קרא עוד »

S = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} השתמש במאפיין ארגומנט כפול: cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 2sin ^ 2xxx-1 = 0 או sinx-1 = 0 sinx = 1/2 או sinx = 1 x = sin = -1 (1/2) או x = חטא = 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin או x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} קרא עוד »

עקוב אחר ההסבר! שים לב למעברים (בכל פעם שהתחילה חוצה ציר x או y)) בכל המגרשים הבאים. אתה יודע את החלקה של cos (x) גרף {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} עכשיו, ראה x כאשר x () / 2 משנה את הקואורדינטות x בלבד: גרף {cos (x / 2 ) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} כאילו שינית את כל הנקודות על ציר כמו זוגות שלהם. x-> 2x עכשיו באותה דרך לשנות את נקודת ציר y כמו 4 פעמים. y-> 4y גרף {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} עכשיו קח תמונת ראי של העלילה הזו ביחס ציר x. y-y - גרף {4cos (x / 2) [-12.66, 12.65, -6.59, 6.6]} עכשיו לדחוף את הכל על ידי y-> y + 2 גרף {2-4cos (x / 2) 12.66, 12.65, -6.59, 6.6]} קרא עוד »

הוכחה מתחת להרחבה של ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2), ואנחנו יכולים להשתמש בזה: (חטא ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + cosB) (sinB + 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = חטא ^ 2B- sinBcosB + cos ^ 2B = חטא ^ 2B + cos ^ 2B- sinBcosB (זהות: 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB קרא עוד »

(2) = cos = A-sin = a או = 2cos ^ 2A - 1 או = 1 - 2sin ^ 2A החלת זאת: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), ולאחר מכן מחלקים את החלק העליון והתחתון ל- cos ^ 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x) קרא עוד »

(+ + + B + 2) (sinx + 3x + cx ^ 3x) / (sinx + cosx) = (+ sinx + (חטא 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = חטא ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x זהות: חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = חטא ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx קרא עוד »

(1 + sinx) (1-sinx) (1 + sinx) (1-sinx) = (1 סינקס) (1 + sinx) (1 + sinx) = (1 + sinx) = 2 / (1-sin = 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = (1 + sinx) / cosx) ^ 2 (1 + t ^ 2)) = 2 (= 1 (t + 2)) / (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)) ^ 2 = = (1 + t ^ 2 + 2t) (1-t ^ 2)) ^ 2 = = (1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) (1 + t)) ^ 2 = (1 + t) (1-t)) ^ 2 = (1 + t) x / 2)) / (1 / tan) (/ 2/2)) = 2 = ((tan (pi / 4) + tan (x / 2)) / (1-tan (x / 2) tan (pi / 4) = (2) tan (pi / 4) = 1) = (t / 2 + pi / 4)) ^ 2 = tan ^ 2 (x / 2 + pi / 4) (1 + t ^ 2), כאשר t = tan (x / 2) קרא עוד »

(Cn2x) / (cos2x) / (cos2x) / (cos2x) = (חטא 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [as.color (חום) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] (cosx-sinx) ^ 2 (cosx-2x-sin = 2x) [כמו, צבע (כחול) (cosxx = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (ביטול (cosx-sinx)) (cosx / sinx-1)) / (ביטול cxx / sinx + 1)) = (cotx-1) / cotx + 1) [מאומת.] קרא עוד »

ראה למטה צד שמאל: = csc ^ 4 theta - cot ^ 4 theta = 1 / sin = 4 theta - cos ^ 4 theta / sin = 4 theta = (1-cos ^ 4 theta) / sin = 4 theta = (1 (1 + cos ^ 2 theta) חטא ^ 2 תטא) / חטא ^ 4 theta = (1 + cos ^ 2 theta) / / cos ^ 2 theta) חטא ^ 1 / חטא ^ 2 תטא + cos ^ 2 תטא / חטא ^ 2 תטא = csc ^ 2 תתה + עריסה ^ 2 תטה ---> מיטת תינוק ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 = 2csc ^ 2 theta -1 = הצד הימני קרא עוד »

ראה להלן את ההגדרה cus x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 ו- sinh x = (e ^ xe ^-x) / 2 צד שמאל: [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (^ ^ x ^ ^ x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^-x + e ^ xe ^-x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = (nx) = e (nx) + e ^ (nx)) / + + (e ^ (nx) -e ^ (nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e = (nx) + e ^ (nx) - ^ ^ (nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = צד שמאל:. LHS = RHS קרא עוד »

Pi ועוד פתרונות. אתה צריך להסתיר את הביטוי מעורבים חטא בתוך סוגריים לתוך אחד מעורבים cos בגלל arccos ( cos x) = x. תמיד יש כמה דרכים לתמרן פונקציות טריג, אבל אחת הדרכים ישר קדימה כדי סמוי ביטוי מעורבים סינוס לתוך אחד עבור הקוסינוס היא להשתמש בעובדה שהם אותה פונקציה רק השתנה על ידי 90 ^ o או pi / 2 רדיאנים, זוכר חטא (x) = cos (pi / 2 - x). לכן אנו מחליפים חטא (3 pi} / 2) עם cos (pi / 2- {3 pi} / 2) או = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos ( חטא ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = pi. יש בעיה מוזרה עם פתרונות מרובים ביטויים רבים מעורבים פונקציות טריג ההפוך. המובן הברור ביותר הוא cos (x) = cos (-x), כך שתוכל להחליף cos ( קרא עוד »

(1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2 (2A) -1) / 2 = (1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (ביטול 1-ביטול 1 + 2 cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (ביטול 2 cos ^ 2 (2A )) / Cancel2 = cos ^ 2 (2A) = צד שמאל של היד קרא עוד »

1 / / 2 2 sin (2) x) x (x / x) c (x) x (= (y) = חטא (x) cos (y) + cos (x) sin (y) אשר נותן את הכפול כפול ידוע זווית נוסחה כפולה (2x) = 2 חטא (x) cos (x) אנחנו מתחילים עם תעודת הזהות שלנו, משנה בהגדרה הבסיסית ולהשתמש כמה כללים חלק כדי לקבל את הדברים הבאים. (xx) / cus (xx) / tan (xx) = {1 / חטא (2x)} / חטא (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) 2 x) c (x) cos (x) cos (x) = 1/2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) הקוסינוס של ביטול = 1 / {2 sin (x)} 1 / חטא (x) עוזב אותנו עם = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} קרא עוד »

90 ^ ^ c = ^ 0 = = 90 ^ o באמצעות התרשים הקוסינוס, x יכול גם = 270 ^ o, 450 ^ o, 810 ^ o, -90 ^ o, -270 ^ o, -450 ^ o , -810 ^ o וכו ' קרא עוד »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) בהנחה זוויות מול הצדדים A, B ו- C הם / _A, / _B ו / C, בהתאמה. לאחר מכן / _C = pi / 3 ו / / A = pi / 12 באמצעות סינוס כלל (Sin / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C לנו, (Sin / _A) / A (1) / (C / (C / (C / (C / p / 12) / A = (חטא (pi / 3) 1 / (sqrt3 / 2) או, = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) או, ~ ~ 3.586 קרא עוד »

טאן ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 = @ בואו נקרא לזה אלפא זווית. לאחר מכן תוכל ליצור פתרונות נוספים על ידי: (180 + אלפא) או (180 - אלפא) לדוגמה, x = = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () קרא עוד »

זווית בין וקטורים היא בערך ** 154.5 ° **. הוספתי תמונה אשר עשוי לעזור גם קישור זה יעזור http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors למעשה הקוסינוס ההופכי הוא כ 154.5 ° במקום 90 °. אנחנו לא יכולים לספר מה קרה כדי לעשות את הטעות, אבל זה נראה כאילו המשיח שכח את הנקודה העשרונית ב 91.99 בעת הזנת פונקציה טריגונומטריים ההופכים למחשבון. קרא עוד »

30.43 אני חושב שהדרך הפשוטה ביותר לחשוב על הבעיה היא לצייר תרשים. ניתן לחשב את שטח המשולש באמצעות axxbxxsinc לחישוב זווית C, השתמש בעובדה שזוויות במשולש מוסיפות עד 180 @, או pi. לכן, זווית C היא (5pi) / 12 הוספתי את זה לתרשים בירוק. עכשיו אנחנו יכולים לחשב את השטח. 1 / 2xx7xx9xxsin (5pi) / 12) = 30.43 יחידות בריבוע קרא עוד »

תשובה: קרא עוד »

-1 / sqrt 35. תן חטא = = (1) (-16). ואז, חטא = -1 / 6 <0. הוא ברבע השלישי או 4. מצד שני, הוא "הענף הראשי" של הסינוס ההפוך מתאים לזווית ברבע הראשון או הרביעי, לא השלישי. אז אנחנו בוחרים את הזווית הרביעית הרביעית, ו cos = + sqrt 35/6. הביטוי הנתון = tan = a חטא a / cos = -1 / sqrt 35. קרא עוד »

פולאר: (3.6, -56.3) פורמט פולאר: (r, theta) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 theta = tan ^ -1 (y / x) החל שתי נוסחאות כאשר הולך מ קרטזית -> פולאר sqrt (2) 2 = (= 3) = 2 = =) = 13.8 = t = = t = = t = = (= -3). , -3) קרטזית: (3.6, 0.98) קרא עוד »

משרעת = 0.5 תקופה = 1 משרעת היא מקדם של 0.5cos (theta). אז זה 0.5 תקופה בא אומגה = (2pi) / T cos (omegax) = cos (2pix) לפיכך, אומגה = 2pi (2pi) / T = 2pi לפתור עבור T, אתה מקבל T = 1. קרא עוד »

Pi / 2 ו- 3pi / 2 ניתן לקבוע את המשוואה הבאה: cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 או cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2, pi / 2, (3pi) / 2 או x = cos ^ -1 (-5/3) = "undefined", ABS (cos ^ -1 (x)) <= 1 אז, הפתרונות היחידים הם pi / 2 ו (3pi) / 2 קרא עוד »