איך אתה מעריך חטא (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא ((7pi) / 18)?

תשובה:

#1/2#

הסבר:

משוואה זו ניתן לפתור באמצעות ידע על כמה זהויות trigonometric. במקרה זה, ההתרחבות של #sin (A-B) # צריך להיות ידוע:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

תבחין כי זה נראה נורא דומה למשוואה בשאלה. באמצעות הידע, אנחנו יכולים לפתור את זה:

# (5pi) / 9) cus ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) חטא (7pi) / 18) #

# = חטא (5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = חטא (10pi) / 18- (7pi) / 18) #

# = sin ((3pi) / 18) # #

# = חטא ((pi) / 6) #, וכי יש ערך מדויק של #1/2#