איך אתה מוצא את הערך המדויק של cos 7pi / 4?

תשובה:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

הסבר:

להעריך # 7xxpi # ואז לחלק את זה על ידי #4# ראשון

לכן # 7xxpi # J # 7xxpi # או #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

עכשיו מחלקים # 7xxpi # על ידי #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

זה אומר #cos (7) (pi) / 4 # J #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

תשובה:

ראשית, להמיר מעלות (עבור אנשים רבים, אלה יותר נוח לעבוד עם).

הסבר:

גורם ההמרה בין הרדיאנים והתארים הוא # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

עכשיו, זו זווית מיוחדת, אשר ניתן למצוא באמצעות משולשים מיוחדים.

אבל קודם, עלינו לקבוע את זווית ההתייחסות של #315^@#. זווית ההתייחסות # beta # של כל זווית חיובית # theta # הוא בתוך המרווח # 0 ^ @ <= ביתא <90 ^ @ #, המקשר את הצד המסוף של # theta # אל ציר x. הצומת הקרובה ביותר עם ציר x עבור #315^@# יהיה ב #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. זווית הייחוס שלנו היא #45^@#.

עכשיו אנחנו יודעים שאנחנו חייבים להשתמש # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # משולש, כפי שמוצג בתרשים הבא.

עכשיו, זה רק עניין של יישום ההגדרה של cos כדי למצוא את היחס הרצוי טרי.

#cos = # סמוך / hypotenuse

#cos = 1 / sqrt (2) #, או #0.707#, כפי שכתב תורם אחר. עם זאת, לצורך בעיה זו, אני חושב המורה שלך יחפש תשובה ערך מדויק: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

אני מקווה שזה עוזר!

תשובה:

# sqrt2 / 2 #

הסבר:

טריג יחידה מעגל טריג שולחן ->

# cos (7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #