איך אתה מבטא cos (pi / 3) * חטא (3 pi) / 8) מבלי להשתמש במוצרים של פונקציות טריגונומטריות?

תשובה:

# cos (pi / 3) * חטא (3pi) / 8) = 1/2 * חטא (17pi) / 24) + 1/2 * חטא (pi / 24) #

הסבר:

להתחיל עם #color (אדום) ("סכום ונוסחאות נוסחאות") #

#sin (x + y) = חטא x cos y + cos x sin y "" "# #משוואה ראשונה

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "# #משוואה שנייה

הפחת השני מן המשוואה 1

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 חטא (x-y) #

בשלב זה תן # x = pi / 3 # ו # y = (3pi) / 8 #

ולאחר מכן להשתמש

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 חטא (x-y) #

# cos (pi / 3) * חטא (3pi) / 8) = 1/2 * חטא (17pi) / 24) + 1/2 * חטא (pi / 24) #

אלוהים ברך את אמריקה….