שאלה # 7218e

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

LHS = יד שמאל, RHS = יד ימין

LHS =# (חטא (2x + x)) / (1 + 2cos2x) # #

# = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) # #

# = ((2sinxcosx) cosx + (1-2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) # #

# = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x) #

# = (2xinx (1-sin ^ 2x) + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) # #

# = (2xinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) # #

# = (3xinx-4sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) # #

# = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) # #

# = sinx #

# = RHS #