איך אתה מחשב את החטא (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

תשובה:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

הסבר:

תן #cos ^ (- 1) (5/13) = x # לאחר מכן

# rarrcosx = 5/13 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# rarrx = sin = (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

כמו כן, תן #tan ^ (- 1) (3/4) = y # לאחר מכן

# rarrtany = 3/4 #

# 1 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = חטא ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = sin = (- 1) (12/13) + חטא ^ (- 1) (3/5) #

# 1 / sin * (1/13 * sqrt) 1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1-) (12/13) ^ 2)) #

# = sin = ^ (1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

עכשיו, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = חטא (חטא ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

איך אתה מוכיח את החטא - החטא?

נשתמש ב- rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) ו- cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LOS = cx ^ 4x-sin = 2x = (cos ^ 2x-sin = 2x) = 1 cos2x = cos2x = RHS

סנפורד יכול להרכיב מחשב בתוך 60 דקות. קולין יכול להרכיב מחשב בתוך 40 דקות. אם הם עובדים יחד, כמה דקות לוקח להם להרכיב מחשב?

24 דקות, אתה יכול למצוא את זה על ידי הוספת שיעורי Sanford יכול להרכיב 1/60 המחשב לשעה קולין יכול להרכיב 1/40 המחשב לשעה שיעור משולב 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 אז משולבים הם בונים 10/240 מחשבים לשעה, או 240/10 = 24 שעות לכל מחשב

איך אתה מחשב את החטא ^ -1 (sin2)?

Inverses לבטל אחד את השני. חטא ^ (- 1) (x) הוא רק עוד דרך לכתוב היפוך, או arcsin (x). שים לב כי arcsin מחזיר זווית, ואם הזווית היא במעלות, אז צבע (כחול) (arcsin (חטא (2 ^ @)) = 2 ^ @) אם 2 הוא ברדיאנים, אז במונחים של מעלות: arcsin (חטא (114.59 ^ @)) החטא (114.59 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^) @) מעריך את כ -0.9093, ואת arcsin של זה היה אז להיות 1.14159cots, כלומר צבע (כחול) (arcsin (חטא ("2 rad")) = pi - 2 "rad"). שים לב כי זה לא: 1 / (חטא (sin2)) וזה לא אותו דבר. אם היה לך 1 / (חטא (חטא (2)), זה יהיה שווה (חטא (sin2)) (1 -.) עם זאת, למרות החטא ^ 2 (x) = (sinx) ^ 2, זה זה לא אומר כי החטא ^ (- 1) (x) = (sinx) ^