למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 12 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 4, מהו שטח המשולש?

תשובה:

pl, ראה להלן

הסבר:

הזווית בין צלעות A ו- B # = 5pi / 12 #

הזווית בין צלעות C ו- B # = pi / 12 #

הזווית בין צלעות C ו- A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

ולכן המשולש הוא זווית ישרה אחת ו- B הוא hypotenuse שלה.

לכן הצד A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

צד C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

אז באזור# 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 יחידות מ"ר

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?

סכום של זוויות נותן משולש isosceles. מחצית מן הצד המחושב מחושב מ cos ואת גובה מהחטא. שטח נמצא כמו זה של ריבוע (שני משולשים). שטח = 1/4 סך כל המשולשים במעלות הוא 180 מעלות o במעלות או π ברדיאנים. לכן: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- 12 x = π / 12 אנו מבחינים בזוויות a = b. משמעות הדבר היא כי המשולש הוא isosceles, אשר מוביל B = A = 1. התמונה הבאה מראה כיצד ניתן לחשב את גובה ההפך של C: עבור זווית b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 כדי לחשב מחצית מ C: cos15 ^ o = (C / 2) (C / 15) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o לכן, ניתן לחשב את השטח באמצעות שטח הריבוע שנוצר,

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא pi / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 3, מהו שטח המשולש?

שטח = 0.8235 מ"ר. קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c. תן לי שם את הזווית בין הצד a ו- b על ידי / C, זווית בין צד ב ו C על ידי / A ו זווית בין C c ו על ידי / _ ב הערה: - את השלט / _ נקרא "זווית" . אנו מקבלים עם / _C ו / _A. אנחנו יכולים לחשב / _B באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi (ppi / 6 + pi / 12) = pi (ppi / / 4 = (3pi) / 4 מרמז / _B = (3pi) / 4 הוא נתון בצד זה ב = 3. (3/4)) / 3 = חטא (pi) / 6) / c מרמז (1 / sqrt2) / (c / 3 / c) 3 = / 2 = 1/2 = 1 / (2c) מרמז c = 6 / (2sqrt2) מרמז c = 3 / sqrt2 לכן, צד c = 3

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (pi) / 2 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 45, מהו שטח המשולש?

271.299 את הזווית בין A ו- B = Pi / 2 כך המשולש הוא משולש בזווית ישרה. ב המשולש הימני זווית, שזוף של זווית = (הפוך) / (סמוך) בערכים ידועים טאן (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (סמוך) סידור מחדש ופישוט סמוך = 12.057713 שטח המשולש = 1/2 * בסיס * גובה החלפה בערכים 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299