למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא pi / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 3, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא pi / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 3, מהו שטח המשולש?
Anonim

תשובה:

# Area = 0.8235 # יחידות מרובע.

הסבר:

קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות # a #, # b # ו # c #.

תן לי שם את הזווית בין הצד # a # ו # b # על ידי # / _ C #, זווית בין צד # b # ו # c # על ידי # / _ # וזווית בין הצד # c # ו # a # על ידי # / _ B #.

הערה: - השלט #/_# הוא נקרא "זווית".

אנחנו מקבלים עם # / _ C # ו # / _ #. אנחנו יכולים לחשב # / _ B # באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים של המשולשים הוא #פאי# רדיאן.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#imensions pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi #

(ppi / 6 + pi / 12) = pi (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 #

#implies / _B = (3pi) / 4 #

זה נתון בצד הזה # b = 3. #

באמצעות חוק הסינים

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (חטא (3pi) / 4)) / 3 = חטא (pi) / 6) / c #

#implies (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c #

#implies sqrt2 / 6 = 1 / (2c) #

#implies c = 6 / (2sqrt2) #

#implies c = 3 / sqrt2 #

לכן, בצד # c = 3 / sqrt2 #

השטח ניתן גם על ידי

# אזור = 1 / 2bcSin / _A #

#imensions שטח = 1/2 * 3 * 3 / sqrt2Sin (pi) / 12) = 9 / (2sqrt2) * 0.2588 = 0.8235 # יחידות מרובע

#implies שטח = 0.8235 # יחידות מרובע

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?

סכום של זוויות נותן משולש isosceles. מחצית מן הצד המחושב מחושב מ cos ואת גובה מהחטא. שטח נמצא כמו זה של ריבוע (שני משולשים). שטח = 1/4 סך כל המשולשים במעלות הוא 180 מעלות o במעלות או π ברדיאנים. לכן: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- 12 x = π / 12 אנו מבחינים בזוויות a = b. משמעות הדבר היא כי המשולש הוא isosceles, אשר מוביל B = A = 1. התמונה הבאה מראה כיצד ניתן לחשב את גובה ההפך של C: עבור זווית b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 כדי לחשב מחצית מ C: cos15 ^ o = (C / 2) (C / 15) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o לכן, ניתן לחשב את השטח באמצעות שטח הריבוע שנוצר,

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (pi) / 2 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 45, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (pi) / 2 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 45, מהו שטח המשולש?

271.299 את הזווית בין A ו- B = Pi / 2 כך המשולש הוא משולש בזווית ישרה. ב המשולש הימני זווית, שזוף של זווית = (הפוך) / (סמוך) בערכים ידועים טאן (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (סמוך) סידור מחדש ופישוט סמוך = 12.057713 שטח המשולש = 1/2 * בסיס * גובה החלפה בערכים 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 12 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 4, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 12 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 4, מהו שטח המשולש?

Pl, ראה להלן זווית בין הצדדים A ו- B = 5pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- B = pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 ומכאן המשולש הוא זווית ישרה אחת ו- B הוא hypotenuse שלה. (Pi / 12) = 4 / p (12 / p) 12 = C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) אז השטח = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4 * cc (pi / 12) = 4 * 2 (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 מ"ר יחידה