איך אתה מאמת [חטא 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [חטא (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?

תשובה:

הוכחה להלן

הסבר:

בהרחבה על # a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #, ואנחנו יכולים להשתמש בזה:

# (sinB + cosB) (sin + 2B-sinBcosB + cos ^ 2B) / (sinB + cosB) # #

# = sin = 2B-sinBcosB + cos ^ 2B #

# = sin = 2B + cos ^ 2B-sinBcosB # (זהות: # חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #)

# = 1-sinBcosB #

כיצד אתה מאמת? טאן x + cos x = חטא x (sec x + cotan x)

אנא ראה להלן. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS

איך אתה מעריך חטא (5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא ((7pi) / 18)?

1/2 משוואה זו ניתן לפתור באמצעות ידע על כמה זהויות trigonometric.במקרה זה, הרחבת החטא (A-B) צריכה להיות ידועה: חטא (A-B) = sinAcosB-cosAsinB תבחין כי זה נראה נורא דומה למשוואה בשאלה. באמצעות הידע, אנו יכולים לפתור את זה: חטא (5pi) / 9) cos (7pi) / 18) - cos (5pi) / 9) חטא (7pi) / 18) = חטא (5pi) / 9 - (7pi) / 18) = חטא (10pi) / 18- (7pi) / = חטא (3pi) / 18 = חטא (pi) / 6), וכי יש ערך מדויק של 1/2

כיצד אתה מאמת (חטא ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = 1-sinxcosx?

(+ + + B + 2) (sinx + 3x + cx ^ 3x) / (sinx + cosx) = (+ sinx + (חטא 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = חטא ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x זהות: חטא ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = חטא ^ 2x + cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx