איך אתה מבטא cos (15 pi) / 8) * cos (5 pi) / 8) מבלי להשתמש במוצרים של פונקציות טריגונומטריות?

איך אתה מבטא cos (15 pi) / 8) * cos (5 pi) / 8) מבלי להשתמש במוצרים של פונקציות טריגונומטריות?
Anonim

תשובה:

(5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 cos (5pi) / 2) 1/2 cos (5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 #

הסבר:

# 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (A-B) #

#cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (A-B)) #

# A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 #

# (5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 (cos (15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos (15pi) / 8- (5pi) / 8)) #

# # 1/2 (cos (20pi) / 8) + cos (10pi) / 8)) #

# = 1/2 cos (5pi) / 2) +1/2 cos (5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 #

(5pi) / 8) cos (5pi) / 8) = 1/2 cos (5pi) / 2) 1/2 cos (5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 #