תשובה:
כפי שמוצג להלן
הסבר:
# 2tan (2A) xx2 cos ^ 2 (2A) -Sin ^ 2 (4A) = חטא (8A) #
LHS = יד שמאל ו RHS = יד ימין. אז אני מתחיל עם היד בצד שמאל ולהראות כי זה שווה את יד ימין.
# LHS = 2tan (2A) xx 2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A) #
# = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) #
# (4) (חטא (2A)) / cos (2A) חטא ^ 2 (4A) #
# 2 (2A) cos (2A) -4 (חטא (2A)) / cos (2A) חטא ^ 2 (2 (2A)) #
(2A) COS (2A) -4 (חטא (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) #
# 2 (2) 2 (2A)) - 4 (חטא (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) #
# = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) #
# = 2sin (4A) -4sin (4A) sin = 2 (2A) #
# = 2sin (4A) 1-2sin ^ 2 (2A) #
# = 2sin (4A) cos2 (2A) #
# = 2sin (4A) cos (4A) #
# = sin (2 (4A)) #
# = sin (8A) #
# = RHS #
