תשובה:
משרעת הוא -1, התקופה היא #פאי#, והגרף מוזז ימינה # pi / 2 #ומעלה 1.
הסבר:
הדפוס הכללי לתפקוד קוסינוס יהיה # y = acosb (x-h) + k #. במקרה זה, הוא #-1#.
כדי למצוא את תקופת הגרף, עלינו למצוא את הערך של b הראשון. במקרה זה, אנחנו צריכים גורם את 2, כדי לבודד #איקס# (כדי ליצור את # (x-h) #). לאחר factoring את 2 מ (2#איקס#-#פאי#), אנחנו מקבלים 2 (#איקס#-# pi / 2 #).
המשוואה עכשיו נראית כך:
# y = -cos2 (x-pi / 2) + 1 #
כעת אנו יכולים לראות בבירור כי הערך של b הוא 2.
כדי למצוא את התקופה, אנו מתחלקים # (2pi) / b #.
# (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi #
הבא, # h # הערך הוא כמה הגרף מוזז אופקית, ואת # k # הערך הוא כמה הגרף משתנה אנכית. במקרה זה, # h # הערך הוא # pi / 2 #, וה # k # הערך הוא 1. לכן, הגרף מועבר ימינה # pi / 2 #, ומעלה 1.
