למשולש יש צדדים A, B ו- C. אם הזווית בין הצלעות A ו- B היא (pi) / 6, הזווית בין צלעות B ו- C היא (5pi) / 12, ואורך B הוא 2, מהי שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. אם הזווית בין הצלעות A ו- B היא (pi) / 6, הזווית בין צלעות B ו- C היא (5pi) / 12, ואורך B הוא 2, מהי שטח המשולש?
Anonim

תשובה:

# Area = 1.93184 # יחידות מרובע

הסבר:

קודם כל תן לי לציין את הצדדים עם אותיות קטנות a, b ו- c

תן לי שם את הזווית בין הצד "א" ו "ב" על ידי # / _ C #, זווית בין הצד "b" ו- "c" # / _ # וזווית בין צד "c" ו "a" על ידי # / _ B #.

הערה: - השלט #/_# הוא נקרא "זווית".

אנחנו מקבלים עם # / _ C # ו # / _ #. אנחנו יכולים לחשב # / _ B # באמצעות העובדה כי הסכום של כל המלאכים הפנימיים המשולשים הוא pi radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#imensions pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi #

# מרמז / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 #

#implies / _B = (5pi) / 12 #

זה נתון בצד הזה # b = 2. #

באמצעות חוק הסינים

# (Sin / _B) / b = (sin / _C) / c #

#implies (5pi) / 12) / 2 = חטא (5pi) / 12) / c #

#implies 1/2 = 1 / c #

#implies c = 2 #

לכן, בצד # c = 2 #

השטח ניתן גם על ידי

# אזור = 1 / 2bcSin / _A = 1/2 * 2 * 2Sin ((7pi) / 12) = 2 * 0.96592 = 1.93184 #יחידות מרובע

#implies שטח = 1.93184 # יחידות מרובע

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 6 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 1, מהו שטח המשולש?

סכום של זוויות נותן משולש isosceles. מחצית מן הצד המחושב מחושב מ cos ואת גובה מהחטא. שטח נמצא כמו זה של ריבוע (שני משולשים). שטח = 1/4 סך כל המשולשים במעלות הוא 180 מעלות o במעלות או π ברדיאנים. לכן: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- 12 x = π / 12 אנו מבחינים בזוויות a = b. משמעות הדבר היא כי המשולש הוא isosceles, אשר מוביל B = A = 1. התמונה הבאה מראה כיצד ניתן לחשב את גובה ההפך של C: עבור זווית b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 כדי לחשב מחצית מ C: cos15 ^ o = (C / 2) (C / 15) = A * cos15 ^ o (C / 2) = cos15 ^ o לכן, ניתן לחשב את השטח באמצעות שטח הריבוע שנוצר,

למשולש יש צדדים A, B ו- C. אם הזווית בין צלעות A ו- B היא (pi) / 6, הזווית בין צלעות B ו- C היא (7pi) / 12, ואורך B הוא 11, מהי שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. אם הזווית בין צלעות A ו- B היא (pi) / 6, הזווית בין צלעות B ו- C היא (7pi) / 12, ואורך B הוא 11, מהי שטח המשולש?

מצא את כל 3 הצדדים באמצעות החוק של sines, ולאחר מכן להשתמש נוסחה של הרון כדי למצוא את האזור. אזור = 41.322 כמות הזוויות: כובע (AB) + כובע (ב) + כובע (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + כובע (AC) = π כובע (AC) = π-π / 6 - (3) / 12 כובע (AC) = π / 4 חוק הסינים A / חטא (כובע) (7) / 12 כובע (AC) = (12π-2π-7π) = כובע / חטא (כובע) (C) (C) / חטא (כובע (AB)) אז אתה יכול למצוא צדדים A ו- C צד AA / חטא (כובע (BC) = B / חטא (כובע) B / חטא (כובע) (חטא) * חטא (כובע) (א) = 11 / חטא (π / 4) * חטא (7π) / 12) A = 15.026 סייד CB / חטא (כובע (AC)) = C / חטא (כובע) (כובע (AB)) C = B / חטא (כובע) (חטא) * חטא (כובע) (א.ב.) C = 11 / חטא (π / 4) * חטא (π

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 12 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 4, מהו שטח המשולש?

למשולש יש צדדים A, B ו- C. הזווית בין צלעות A ו- B היא (5pi) / 12 והזווית בין צלע B ו- C היא pi / 12. אם לצד B יש אורך של 4, מהו שטח המשולש?

Pl, ראה להלן זווית בין הצדדים A ו- B = 5pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- B = pi / 12 הזווית בין הצלעות C ו- A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 ומכאן המשולש הוא זווית ישרה אחת ו- B הוא hypotenuse שלה. (Pi / 12) = 4 / p (12 / p) 12 = C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) אז השטח = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4 * cc (pi / 12) = 4 * 2 (pi / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 מ"ר יחידה