איך אתה כותב csc (2x) / tanx במונחים של sinx?

תשובה:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

הסבר:

מזהה טריג שימושי

הגדרות של פונקציות

# csc (x) = 1 / sin (x) # #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

סכומי זוויות

# חטא (x + y) = חטא (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

אשר נותן את הנוסחה כפולה ידועה זווית כפולה

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

אנחנו מתחילים עם תעודת הזהות שלנו, משנה את ההגדרה הבסיסית ולהשתמש כמה כללים חלק כדי לקבל את הדברים הבאים.

(x) x / x (x) x / x (x) x / x (xx)

אנחנו מחליפים #sin (2x) # עם # 2 sin (x) cos (x) # #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

הקוסינוס בוטל

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

עוזב אותנו עם

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #